在一条直线上，
．求证：
．
，
，点
在
边上，
，
和
相交于点
．
≌
；
，求
的度数．
内接于
，
的延长线交
于点
．
平分
；
，求
和
的长．
中，
，点
是
的中点，点
是
的中点，过点
作
交
的延长线于点
.
；
，求
的长.
、
均为等边三角形，连接
，
交于点
，
与
.求证：
.
中，
于
，
，
，
，
分别是
，
的中点．
，
；
，若
，求
中，
，垂足
在
的延长线上，
，垂足
在
的延长线上.求证：
.
是平行四边形，
是对角线
上的两点，且
，求证：
.
将一个直角三角形纸片
放置在平面直角坐标系中，点
，点
，点
.
是边
上的一点（点不与点
重合），沿着
折叠该纸片，得点
的对应点
.
（1）如图①，当点在第一象限，且满足
时，求点的坐标；
（2）如图②，当为中点时，求
的长；
（3）当
时，求点的坐标（直接写出结果即可）.
放置在平面直角坐标系中，点，点，点.是边上的一点（点不与点重合），沿着折叠该纸片，得点的对应点.（1）如图①，当点
在第一象限，且满足时，求点的坐标；（2）如图②，当
为中点时，求的长；（3）当
时，求点的坐标（直接写出结果即可）.正方形
的边长为
，点
分别是线段
上的动点，连接
并延长，交边
于
，过
作
，垂足为
，交边
于点
.
（1）如图1，若点与点
重合，求证：
；
（2）如图2，若点从点出发，以
的速度沿
向点
运动，同时点
从点
出发，以
的速度沿
向点运动，运动时间为
.
①设
,求
关于t的函数表达式；
②当
时，连接
，求的长.
的边长为，点分别是线段上的动点，连接并延长，交边于，过作，垂足为，交边于点.（1）如图1，若点
与点重合，求证：；（2）如图2，若点
从点出发，以的速度沿向点运动，同时点从点出发，以的速度沿向点运动，运动时间为.①设
,求关于t的函数表达式；②当
时，连接，求的长.