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- 实践与应用（暂存）
，请用尺规作图，过点
作一条直线
，使其交
于点
，且使
．（保留作图痕迹，不写作法）
我们知道：有一内角为直角的三角形叫做直角三角形．类似地我们定义：有一内角为45°的三角形叫做半直角三角形．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，A（4，0），B（－4，0），D是y轴上的一个动点，∠ADC=90°(A、D、C按顺时针方向排列)， BC与经过A、B、D三点的⊙M交于点E，DE平分∠ADC，连结AE，B
（1）求证：ΔABC是半直角三角形；
（2）求证：∠DEC=∠DEA；
（3）若点D的坐标为（0，8），求AE的长；
（4）BC交y轴于点N，问
的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.
| A．显然ΔDCE、ΔDEF、ΔDAE是半直角三角形． |
（1）求证：ΔABC是半直角三角形；
（2）求证：∠DEC=∠DEA；
（3）若点D的坐标为（0，8），求AE的长；
（4）BC交y轴于点N，问
的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.作⊙O的内接正六边形ABCDEF，甲、乙两人的作法分别是：
甲：第一步：在⊙O上任取一点A，从点A开始，以⊙O的半径为半径，在⊙O上依次截取点B，C，D，E，F. 第二步：依次连接这六个点.
乙：第一步：任作一直径AD. 第二步：分别作OA，OD的中垂线与⊙O相交，交点从点A开始，依次为点B，C，E，F. 第三步：依次连接这六个点.
对于甲、乙两人的作法，可判断( )
甲：第一步：在⊙O上任取一点A，从点A开始，以⊙O的半径为半径，在⊙O上依次截取点B，C，D，E，F. 第二步：依次连接这六个点.
乙：第一步：任作一直径AD. 第二步：分别作OA，OD的中垂线与⊙O相交，交点从点A开始，依次为点B，C，E，F. 第三步：依次连接这六个点.
对于甲、乙两人的作法，可判断( )
| A．甲正确，乙错误 | B．甲、乙均错误 |
| C．甲错误，乙正确 D.甲、乙均正确 |
如图，在等腰直角
中，
，以B为圆心，小于
的长为半径画弧，分别交，
于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线
交
于点O，在射线上作
，连接
，
.下列说法不正确的是（ ）
中，，以B为圆心，小于的长为半径画弧，分别交，于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点O，在射线上作，连接，.下列说法不正确的是（ ）A． | B． | C． | D．若四边形 的周长为16，则 |
如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG＝AE，连接CG．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由．
中，N是DC的中点，M是AD上异于D的点，且
，求
的值。
如图，已知BD是菱形ABCD的一条对角线，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图.
（1）如图，点E在AB上，连接DE，在BC上取点F，使
；
（2）如图，
为等腰直角三角形，
，在菱形ABCD内取点F，使四边形BEDF为正方形.
（1）如图，点E在AB上，连接DE，在BC上取点F，使
；（2）如图，
为等腰直角三角形，，在菱形ABCD内取点F，使四边形BEDF为正方形.如图，点E，F分别在
的边BC，AD上.
（1）若
，求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）请在图2中用圆规和直尺画出四边形AECF，使得四边形AECF是菱形.（不写作法，保留作图痕迹）
的边BC，AD上.（1）若
，求证：四边形AECF是平行四边形；（2）请在图2中用圆规和直尺画出四边形AECF，使得四边形AECF是菱形.（不写作法，保留作图痕迹）
如图，在
中，对角线
为
的中点，经过点
的直线交
于点
，交
于点
，连接
.现在添加一个适当的条件，使四边形
是菱形，下列条件：①
；②
；③为的中点.其中正确的有( )
中，对角线为的中点，经过点的直线交 于点，交于点，连接.现在添加一个适当的条件，使四边形是菱形，下列条件：①；②；③为的中点.其中正确的有( )| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
如图，
是直线，且
，点
分别在上（直线
与
不垂直）.请用尺规在图中作出矩形
，使得点
在上.（保留作图痕迹，不写作法，并证明你所作出的图形是矩形）
是直线，且，点分别在上（直线与不垂直）.请用尺规在图中作出矩形，使得点在上.（保留作图痕迹，不写作法，并证明你所作出的图形是矩形）