- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- + 三角形的内角和定理
- 三角形内角和定理的证明
- 与平行线有关的三角形内角和问题
- 与角平分线有关的三角形内角和问题
- 三角形折叠中的角度问题
- 三角形内角和定理的应用
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，△ABC中，∠A=25°，∠B=65°，CD为∠ACB的平分线，CE⊥AB于点E，则∠ECD的度数是（ ）
| A．25° | B．20° | C．30° | D．15° |
如图，△ABC纸片中，∠A＝56,∠C＝88°．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD．则∠BDE的度数为（ ）
| A．76° | B．74° | C．72° D.70° |
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，且CD=B
A． (1)求证:点D是AB的中点. (2)以CD为对称轴将△ACD翻折至△A'CD，连接BA'，若∠DBC=a，求∠CB A'的度数. |
（1）如图1，等腰三角形纸片，AB=AC,∠BAC=30°，按图2将纸片沿DE折叠，使得点A与点B重合，此时∠DBC= ；
（2）在（1）的条件下，将△DEB沿直线BD折叠，点E恰好落在线段DC上的点E′处，如图3，此时∠E′BC= ；
（3）若另取一张等腰三角形纸片ABC
，AB=AC，沿直线DE折叠（点D
,E分别为折痕与直线AC
，
AB的交点），使得点A与点B重合，再将所得图形沿直线BD折叠，使得E落在点E′的位置，直线BE′与直线AC交于点M．设∠BAC=m°（m＜90°）画出折叠后的图形，并直接写出对应的∠MBC的大小．（用含m的代数式表示）
（2）在（1）的条件下，将△DEB沿直线BD折叠，点E恰好落在线段DC上的点E′处，如图3，此时∠E′BC= ；
（3）若另取一张等腰三角形纸片ABC
，AB=AC，沿直线DE折叠（点D,E分别为折痕与直线AC，AB的交点），使得点A与点B重合，再将所得图形沿直线BD折叠，使得E落在点E′的位置，直线BE′与直线AC交于点M．设∠BAC=m°（m＜90°）画出折叠后的图形，并直接写出对应的∠MBC的大小．（用含m的代数式表示）如图，点P在AC上，点Q在AB上，BE平分∠ABP，交AC于E，CF平分∠ACQ，交AB于F，BE、CF相交于G，CQ、BP相交于D，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A的度数为_______
△ABC中，AB=A
| A． （1）如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=_____度；  （2）如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=_______度；  （3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：____________________. （4）如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由. |