如图1，点M为直线AB上一动点，△PAB，△PMN都是等边三角形，连接BN，
(1)M点如图1的位置时，如果AM=5,求BN的长；
(2)M点在如图2位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系__________________；
(3)M点在如图3位置时，当BM=AB时，证明：MN⊥AB．
(1)M点如图1的位置时，如果AM=5,求BN的长；
(2)M点在如图2位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系__________________；
(3)M点在如图3位置时，当BM=AB时，证明：MN⊥AB．
中，∠
．
的平分线交
于点
；（不写作法，保留作图痕迹）
，求
的度数．如图，在等腰△ABC中，AC=BC，∠ACB=4∠B，点D是AC边的中点，DE⊥AC，交AB于点E，连接CE．
（1）求∠BCE的度数；
（2）求证：AB=3CE．
（1）求∠BCE的度数；
（2）求证：AB=3CE．
中，
，且
在
上，
于
，
交
于点
．若
，则
的度数是（ ）
中，
，
是
边上的高，点
为
并延长交
于点
．若
，
，则
长为（ ）
，
，则
等于（ ）
我们知道，经过三角形一顶点和此顶点所对边上的任意一点的直线，均能把三角形分割成两个三角形
（1）如图，在
中，
，过
作一直线交
于
，若
把分割成两个等腰三角形，则
的度数是______．
（2）已知在中，
，过顶点和顶点对边上一点的直线，把分割成两个等腰三角形，则
的最小度数为________．
（1）如图，在
中，，过作一直线交于，若把分割成两个等腰三角形，则的度数是______．（2）已知在
中，，过顶点和顶点对边上一点的直线，把分割成两个等腰三角形，则的最小度数为________．
已知：在
中，
．
（1）如图1，
是
边上两点，
，求
的度数．
（2）点
是边上两动点(不与
重合)，点
在点
左侧，且
，点关于直线
的对称点为
，连接
．
①依题意将图2补全．
②小明通过观察和实验，提出猜想：在点运动的过程中，始终有
为等腰直角三角形，他把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成以下证明猜想的思路：要想证明为等腰直角三角形，只需证
．
请参考上面的思路，帮助小明证明△APM 为等腰直角三角形．
中，．（1）如图1，
是边上两点，，求的度数．（2）点
是边上两动点(不与重合)，点在点左侧，且，点关于直线的对称点为，连接．①依题意将图2补全．
②小明通过观察和实验，提出猜想：在点
运动的过程中，始终有为等腰直角三角形，他把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成以下证明猜想的思路：要想证明为等腰直角三角形，只需证．请参考上面的思路，帮助小明证明△APM 为等腰直角三角形．