在
的延长线上，
于
，交
于
，
，
，则
的度数为( )
一个零件的形状如图，按规定∠A＝90°，∠B和∠C应分别是 32°和21°，检验工人量得∠BDC＝149°，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
问题情境
如图 1，△ABC 中，沿∠BAC 的平分线 AB1 折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C 的平分线 A1B2折叠，剪掉重叠部分；如此反复操作，沿∠Bn An C 的平分线 An Bn－1 折叠，点 Bn与点 C 重合，我们就称∠BAC是△ABC 的正角．
以图 2 为例，△ABC 中，∠B=70°，∠C=35°，若沿∠BAC 的平分线 AB1折叠，则∠AA1B=70°.沿 A1B1剪掉重叠部分，在余下的△B1A1C 中，由三角形的内角和定理可知∠A1B1C=35°，若沿∠B1A1C 的平分线 A1B2第二次折叠，则点 B1与点 C 重合. 此时，我们就称∠BAC 是△ABC 的正角.
探究发现
（1）△ABC 中，∠B= 2∠C ，则经过两次折叠后，∠BAC 是不是△ABC 的正角？ （填“是”或“不是” ) .
（2）小明经过三次折叠发现∠BAC 是△ABC 的正角，则∠B 与∠C （不妨设∠B ＞∠C ) 之间的等量关系为 ．
根据以上内容猜想：若经过 n 次折叠∠BAC 是△ABC 的正角，则∠B 与∠C （不妨设∠B＞∠C ) 之间的等量关系为 ．
应用提升
（3）如果一个三角形的最小角是 10°，直接写出此三角形另外两个角的度数，使得此三角形的三个角均是它的正角.
如图 1，△ABC 中，沿∠BAC 的平分线 AB1 折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C 的平分线 A1B2折叠，剪掉重叠部分；如此反复操作，沿∠Bn An C 的平分线 An Bn－1 折叠，点 Bn与点 C 重合，我们就称∠BAC是△ABC 的正角．
以图 2 为例，△ABC 中，∠B=70°，∠C=35°，若沿∠BAC 的平分线 AB1折叠，则∠AA1B=70°.沿 A1B1剪掉重叠部分，在余下的△B1A1C 中，由三角形的内角和定理可知∠A1B1C=35°，若沿∠B1A1C 的平分线 A1B2第二次折叠，则点 B1与点 C 重合. 此时，我们就称∠BAC 是△ABC 的正角.
探究发现
（1）△ABC 中，∠B= 2∠C ，则经过两次折叠后，∠BAC 是不是△ABC 的正角？ （填“是”或“不是” ) .
（2）小明经过三次折叠发现∠BAC 是△ABC 的正角，则∠B 与∠C （不妨设∠B ＞∠C ) 之间的等量关系为 ．
根据以上内容猜想：若经过 n 次折叠∠BAC 是△ABC 的正角，则∠B 与∠C （不妨设∠B＞∠C ) 之间的等量关系为 ．
应用提升
（3）如果一个三角形的最小角是 10°，直接写出此三角形另外两个角的度数，使得此三角形的三个角均是它的正角.
1.概念学习.已知
，点
为其内部一点，连接
、
、
，在
、
、
中，如果存在一个三角形，其内角与的三个内角分别相等，那么就称点为的等角点.
2.理解应用
(1)判断以下两个命题是否为真今题，若为真令题，则在相应横线内写“真命题”；反之，则写“假命题”.
①内角分别为
、
、
的三角形存在等角点； ；
②任意的三角形都存在等角点; ；
（2）如图①，点是锐角的等角点，若
，探究图①中，
、
、
之间的数量关系，并说明理由.
3.解决问题
如图②，在中，
，若的三个内角的角平分线的交点是该三角形的等角点，求三角形三个内角的度数.
，点为其内部一点，连接、、，在、、中，如果存在一个三角形，其内角与的三个内角分别相等，那么就称点为的等角点.2.理解应用
(1)判断以下两个命题是否为真今题，若为真令题，则在相应横线内写“真命题”；反之，则写“假命题”.
①内角分别为
、、的三角形存在等角点； ；②任意的三角形都存在等角点; ；
（2）如图①，点
是锐角的等角点，若，探究图①中，、、之间的数量关系，并说明理由.3.解决问题
如图②，在
中，，若的三个内角的角平分线的交点是该三角形的等角点，求三角形三个内角的度数.