（10分）如图，在等腰RT△
中，
，
，点
是斜边
的中点，点
、
分别为
、
边上的点，且
．
（1）判断
与
的大小关系，并说明理由；
（2）若
，
，求△
的面积．
中，，，点是斜边的中点，点、分别为、边上的点，且．（1）判断
与的大小关系，并说明理由；（2）若
，，求△的面积．已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关 ；
（2）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；
（3）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系？并说明理由．
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关 ；
（2）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；
（3）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系？并说明理由．
已知：如图A，△ABC各角的平分线AD，BE，CF交于点O．
（1）试说明∠BOC=90°+
∠BAC；
（2）如图B，过点O作OG⊥BC于G，试判断∠BOD与∠COG的大小关系（大于，小于或等于），并说明理由．
（1）试说明∠BOC=90°+
∠BAC；（2）如图B，过点O作OG⊥BC于G，试判断∠BOD与∠COG的大小关系（大于，小于或等于），并说明理由．
已知，如图：△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=10，D为△ABC外一点，连接AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于E．
（1）若△ABD是等边三角形，求DE的长；
（2）若BD=AB，且tan∠HDB=
，求DE的长．
（1）若△ABD是等边三角形，求DE的长；
（2）若BD=AB，且tan∠HDB=
，求DE的长．