如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10cm，则△DEC的周长是___________cm．
如图，工人师傅为了固定长方形的木架，通常加两根木条，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
| A．三角形的内角和为180° |
| B．两点之间线段最短 |
| C．三角形的稳定性 |
| D．直角三角形两锐角互余 |
如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是 秒．
∠CAD，求∠BED的度数．
数学思想运用：
（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，若∠A=80°，则∠BGC= °，请你猜测∠BGC和∠A的数量关系： ．
（2）如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，若∠A=50°，则∠BIC= °，请你猜测∠BIC和∠A的数量关系： ．
（3）已知，如图③，△ABC中，
的平分线与
的平分线交于
点，请你猜测∠D和∠A的数量关系： ．
若
，求
的度数（写出求解过程）．
（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，若∠A=80°，则∠BGC= °，请你猜测∠BGC和∠A的数量关系： ．
（2）如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，若∠A=50°，则∠BIC= °，请你猜测∠BIC和∠A的数量关系： ．
（3）已知，如图③，△ABC中，
的平分线与的平分线交于点，请你猜测∠D和∠A的数量关系： ．若
，求的度数（写出求解过程）．下列长度的线段能成为三角形三边的是（ ）
| A．15cm，6cm，7cm | B．4cm，5cm，10cm |
| C．3cm，8cm，5cm | D．4cm，5cm，6cm |
如图，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，交AC于点F，∠A=50°，AB+BC=6．求：
（1）△BCF的周长；
（2）∠E的度数．
（1）△BCF的周长；
（2）∠E的度数．