- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 几何图形初步
- 相交线与平行线
- + 三角形
- 三角形基础
- 全等三角形
- 等腰三角形
- 勾股定理
- 四边形
- 圆
- 命题与证明
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B，
（1）判断CD与AB的位置关系为 ；
（2）如图2，若E为BC上一点，AE交CD于点F，BC＝3CE，AB＝4AD，△ABC、△CEF、△ADF的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADF，且S△ABC＝36，则S△CEF－S△ADF＝ ．
（1）判断CD与AB的位置关系为 ；
（2）如图2，若E为BC上一点，AE交CD于点F，BC＝3CE，AB＝4AD，△ABC、△CEF、△ADF的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADF，且S△ABC＝36，则S△CEF－S△ADF＝ ．
已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=35°，∠C=55°
（1）求∠DAE的度数.
（2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）
（1）求∠DAE的度数.
（2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）
作图题：（本题5分）如图，在△ABC中，∠BAC是钝角．
（1）画出边BC上的中线AD ；
（2）画出边BC上的高AH ；
（3）在所画图形中，共有 个三角形，其中面积一定相等的三角形是 ．
（1）画出边BC上的中线AD ；
（2）画出边BC上的高AH ；
（3）在所画图形中，共有 个三角形，其中面积一定相等的三角形是 ．
如图，∠ACB=90º，CD⊥AB于D，则下面的结论中，正确的是（ ）
①AC与BC互相垂直
②CD和BC互相垂直
③点B到AC的垂线段是线段CA
④点C到AB的距离是线段CD
⑤线段AC的长度是点A到BC的距离．
①AC与BC互相垂直
②CD和BC互相垂直
③点B到AC的垂线段是线段CA
④点C到AB的距离是线段CD
⑤线段AC的长度是点A到BC的距离．
| A．①⑤ | B．①④ | C．③⑤ | D．④⑤ |
（8分）如图，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，已知△ABC中一点P（
）经平移后对应点为P′（
）。
（1）（3分）已知A（-1,2），B（-4,5），C（-3，0），请写出A′、B′、C′的坐标；
（2）（2分）试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的；
（3）（3分）请直接写出△A′B′C′的面积为 。
）经平移后对应点为P′（）。（1）（3分）已知A（-1,2），B（-4,5），C（-3，0），请写出A′、B′、C′的坐标；
（2）（2分）试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的；
（3）（3分）请直接写出△A′B′C′的面积为 。
（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D；
（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：
如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，
若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数；
解：∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD ∴∠1=∠2，∠3=∠4，
由（1）的结论得：
，
①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D．
∴∠P=
（∠B+∠D）=26°．
① 如图3， 直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数；
② 在图4中，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．
③ 在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．（本题8分）
（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：
如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，
若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数；
解：∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD ∴∠1=∠2，∠3=∠4，
由（1）的结论得：
，①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D．
∴∠P=
（∠B+∠D）=26°．① 如图3， 直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数；
② 在图4中，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．
③ 在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．（本题8分）
