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下列长度的3根小木棒能搭成三角形的是（）．
| A．3cm，5 cm，5 cm | B．4 cm，5 cm，9 cm |
| C．4 cm，6 cm，11 cm． | D．12 cm，5 cm，5 cm |
（本题满分6分）如图，已知点P在∠AOB内部，请你利用直尺（没有刻度）和圆规在∠AOB的角平分线上求作一点Q，使得PQ⊥OB.（不要求写作法，但要保留作图痕迹）
如图，∠A+∠B=90°，点D在线段AB上，点E在线段AC上，DF平分∠BDE，DF与BC交于点F．
(1)、依题意补全图形；
(2)、若∠B+∠BDF=90°，求证：∠A=∠EDF．
证明：∵∠A+∠B=90°，∠B+∠BDF=90°，
∴ (理由： ) ．
又∵ ，
∴∠BDF="∠EDF" (理由： ) ．
∴∠A=∠EDF．
(1)、依题意补全图形；
(2)、若∠B+∠BDF=90°，求证：∠A=∠EDF．
证明：∵∠A+∠B=90°，∠B+∠BDF=90°，
∴ (理由： ) ．
又∵ ，
∴∠BDF="∠EDF" (理由： ) ．
∴∠A=∠EDF．
如图，在△ABC中，∠BAC=90°,AB=6，AC=8，点P是BC边上任意一点（B、C除外）PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，连接EF,则EF的最小值为 ．
请完成下面的说明:
（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-
∠A．
说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____．根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____．
（2）如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+∠A．
（3）用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？
（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-
∠A．说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____．根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=
（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____．（2）如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+
∠A．（3）用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？