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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
，则第三边长为 （ ）
或三角板是我们常用的数学工具．下图是将其中一个三角板的直角顶点放在另一个等腰直角三角形斜边BC的中点D处转动，DE与AB交于点M，DF与AC交于点N（点M、N不与△ABC顶点重合），连接AD，若CN=2，DN=
，则线段AN的长为 。
，则线段AN的长为 。阅读理解题： 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=
BC．
求证：∠BAC=90°．
证明：∵AD=BC，BD=CD=BC，
∴AD=BD=DC，
∴ADB和 ADC都是等腰三角形
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°．
（1）此题实际上是直角三角形的另一个判定方法，请你用文字语言叙述出来．
（2）直接运用这个结论解答题目：一个三角形一边长为2，这边上的中线长为1，另两边之和为1+
，求这个三角形的面积．
【知识储备：勾股定理：在直角三角形中。两直角边的平方和等于斜边的平方。】
BC．求证：∠BAC=90°．
证明：∵AD=
BC，BD=CD=BC，∴AD=BD=DC，
∴ADB和 ADC都是等腰三角形∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°．
（1）此题实际上是直角三角形的另一个判定方法，请你用文字语言叙述出来．
（2）直接运用这个结论解答题目：一个三角形一边长为2，这边上的中线长为1，另两边之和为1+
，求这个三角形的面积．【知识储备：勾股定理：在直角三角形中。两直角边的平方和等于斜边的平方。】
（本题满分7分）如图，直角三角形的两直角边AC="6" cm，BC="8" cm，沿AD折叠使AC落在AB上．点C与E重合，折痕为AD，试求CD的长．
下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是 （ ）
| A．3、4、5 | B．6、8、10 | C．5、12、13 | D． 、2、 |
（本题满分8分）如图，在直角△ABC中，∠C＝90°,AC＝4，BC＝3，在直角△ABC外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，见图示。请在四个备用图中分别画出与示例图不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长.
如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且∠ABC=90°，连接AC.
（1）求AC的长度；
（2）试判断三角形ACD的形状.
（1）求AC的长度；
（2）试判断三角形ACD的形状.
如下图所示，在直角三角形外边有三个正方形，其中有两个面积为S1＝169,S2＝144,则S3为（ ）
| A．25 | B．30 | C．50 | D．100 |