如图，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是( )
| A．∠A+∠P+∠C=90° | B．∠A+∠P+∠C=180° | C．∠A+∠P+∠C=360° | D．∠P+∠C=∠A |
（2015秋•丹江口市期末）（1）如图1，已知，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG、EH分别平分∠AEF、∠BEF交CD于G、H，则EG与EH的位置关系是 ，∠EGH与∠EHG关系是 ；
（2）如图2，已知：AB∥CD∥EF，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，求证：BE⊥ED．
（2）如图2，已知：AB∥CD∥EF，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，求证：BE⊥ED．
如图AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠ （ ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠ （ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（
即∠ =∠ （ ）
∴∠3=∠
∴AD∥BE（ ）
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠ （ ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠ （ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（
即∠ =∠ （ ）
∴∠3=∠
∴AD∥BE（ ）
如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（ ）
①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE； ④∠D+∠ABD=180°．
①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE； ④∠D+∠ABD=180°．
| A．①③④ | B．①②③ | C．①②④ | D．②③④ |
如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β和∠γ之间的关系为 ( )
| A．β＋γ－α＝180° | B．α＋γ＝β |
| C．α＋β＋γ＝360° | D．α＋β－2γ＝180° |