- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- + 一次函数的图象和性质
- 正比例函数的定义
- 一次函数的定义
- 一次函数的图象
- 一次函数的性质
- 一次函数与方程、不等式
- 一次函数的实际应用
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
在一次函数
的图像上，且
，则
的取值范围为
小慧根据学习函数的经验，对函数
的图象与性质进行了研究，下面是小慧的研究过程，请补充完成：
⑴函数的自变量
的取值范围是 ；
⑵列表，找出
与的几组对应值.
其中，
；
⑶在平面直角坐标系
中，描出以上表中各队对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
⑷写出该函数的一条性质： .
的图象与性质进行了研究，下面是小慧的研究过程，请补充完成：⑴函数
的自变量的取值范围是 ；⑵列表，找出
与的几组对应值. |  |  |  |  |  |  | |
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其中，
；⑶在平面直角坐标系
中，描出以上表中各队对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；⑷写出该函数的一条性质： .
以菱形
的对角线交点
为坐标原点，
所在的直线为
轴，已知
，
，
，
为折线
上一动点，内行
轴于点
，设点的纵坐标为
（1）求
边所在直线的解析式；
（2）设
，求
关于
的函数关系式；
（3）当
为直角三角形，求点的坐标.
的对角线交点为坐标原点，所在的直线为轴，已知，，，为折线上一动点，内行轴于点，设点的纵坐标为（1）求
边所在直线的解析式；（2）设
，求关于的函数关系式；（3）当
为直角三角形，求点的坐标.一次函数
的图象经过点
，且与反比例函数
的图象
交于点
（1）求一次函数的解析式；
（2）将直线
向上平移10个单位后得到直线
：
与反比例函数
的图象相交，求使
成立的
的取值范围.
的图象经过点，且与反比例函数的图象交于点
（1）求一次函数的解析式；
（2）将直线
向上平移10个单位后得到直线：与反比例函数的图象相交，求使成立的的取值范围.
的图象与
轴的负半轴相交，且函数值
的增大而减小，则下列结论正确的是（）
在直线
上，当
时，
，则这条直线的函数解析式为____.
，
），（4，
）在一次函数
的图象上，则
，0的大小关系是（）
如图1，在平面直角坐标系中，四边形
各顶点的坐标分别为
，动点
与
同时从
点出发，运动时间为
秒，点沿
方向以
单位长度/秒的速度向点
运动，点沿折线
运动，在
上运动的速度分别为
（单位长度/秒）.当
中的一点到达点时，两点同时停止运动.
（1）求
所在直线的函数表达式；
（2）如图2，当点在上运动时，求
的面积
关于的函数表达式及的最大值；
（3）在，的运动过程中，若线段
的垂直平分线经过四边形的顶点，求相应的值.
各顶点的坐标分别为，动点与同时从点出发，运动时间为秒，点沿方向以单位长度/秒的速度向点运动，点沿折线运动，在上运动的速度分别为（单位长度/秒）.当中的一点到达点时，两点同时停止运动.（1）求
所在直线的函数表达式；（2）如图2，当点
在上运动时，求的面积关于的函数表达式及的最大值；（3）在
，的运动过程中，若线段的垂直平分线经过四边形的顶点，求相应的值.（探究函数y=x+
的图象与性质）
（1）函数y=x+的自变量x的取值范围是 ；
（2）下列四个函数图象中函数y=x+的图象大致是 ；
（3）对于函数y=x+，求当x＞0时，y的取值范围．
请将下列的求解过程补充完整．
解：∵x＞0
∴y=x+=（
）2+（
）2=（﹣）2+
∵（﹣）2≥0
∴y≥．
[拓展运用]
（4）若函数y=
，则y的取值范围 ．
的图象与性质）（1）函数y=x+
的自变量x的取值范围是 ；（2）下列四个函数图象中函数y=x+
的图象大致是 ；（3）对于函数y=x+
，求当x＞0时，y的取值范围．请将下列的求解过程补充完整．
解：∵x＞0
∴y=x+
=（）2+（）2=（﹣）2+∵（
﹣）2≥0∴y≥．
[拓展运用]
（4）若函数y=
，则y的取值范围 ．
，n）是直线
（0＜k＜1）上的两个点，则m、n的大小关系为 ．