- 数与式
- 方程与不等式
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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用(暂存)
问题一:如图1,已知AC=160km,甲,乙两人分别从相距30km的A,B两地同时出发到C地,若甲的速度为80km/h,乙的速度为60km/h,设乙行驶时间为x(h), 两车之间距离为y(km).

(1)当甲追上乙时,x= .
(2)请用x的代数式表示y.
问题二:如图2,若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分,线段AB正好对应钟表上的弧AB(1小时的间隔),易知∠AOB=30°.
(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 km;时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 km.
(2)若从2:00起计时,求几分钟后分针与时针第一次重合?


(1)当甲追上乙时,x= .
(2)请用x的代数式表示y.
问题二:如图2,若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分,线段AB正好对应钟表上的弧AB(1小时的间隔),易知∠AOB=30°.
(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 km;时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 km.
(2)若从2:00起计时,求几分钟后分针与时针第一次重合?

如图是某月的月历,图中带阴影的方框恰好盖住四个数,不改变带阴影的方框的形状大小,移动方框的位置.

(1)若带阴影的方框盖住的4个数中,A表示的数是x,求这4个数的和(用含x的代数式表示);
(2)若带阴影的方框盖住的4个数之和为82,求出A表示的数;
(3)这4个数之和可能为38或112吗?如果可能,请求出这4个数,如果不可能,请说明理由.

(1)若带阴影的方框盖住的4个数中,A表示的数是x,求这4个数的和(用含x的代数式表示);
(2)若带阴影的方框盖住的4个数之和为82,求出A表示的数;
(3)这4个数之和可能为38或112吗?如果可能,请求出这4个数,如果不可能,请说明理由.
某商场年收入由餐饮、零售两类组成.已知2018年餐饮类收入是零售类收入的2倍,2019年因商场运营调整,餐饮类收入减少了10%,零售类收入增加了18%,若该商场2019年零售类收入为708万元,则该商场2019的年收入比2018年( )
A.增加12万元 | B.减少12万元 | C.增加24万元 | D.减少24万元 |
小明买了甲、乙两种品牌的铅笔共2n支,其中甲品牌比乙品牌的铅笔多2支,那么甲品牌铅笔有____支,若甲品牌铅笔的单价为2元,乙品牌铅笔的单价为1元,那么小明共需要支出______元.
有一批货物共有x吨,由一车队进行装运:若每辆车装9吨,恰好装完,若每辆车装8吨,还有16吨没运完,则下列所列方程中,正确的是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
甲、乙两位同学沿着环湖绿道锻炼,A是其中的一个起点,B、C两点为绿道中的休息点,绿道分为AB、AC、BC三段,AC和AB之间的路线长分别为10km和6km,B、C两点之间有一座桥,长度为3km,甲沿着A→B→C→A的线路,以6km/h的速度走路,乙沿着A→C→B→A的线路,以4km/h的速度走路,两人经过3小时后相遇,甲出发1.5小时后,丙以12km/h的速度骑车去追甲.
(1) 求环形跑道中BC段的长度;
(2) 当丙以最快的方式追上甲时,求追上点到C的距离;
(3) 若甲、乙、丙沿着环湖绿道通行,当三人都没有两两相遇时,设甲走过的路程为
,乙走过的路程为
,丙走过的路程为
,请判断
是否为定值,若为定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.

(1) 求环形跑道中BC段的长度;
(2) 当丙以最快的方式追上甲时,求追上点到C的距离;
(3) 若甲、乙、丙沿着环湖绿道通行,当三人都没有两两相遇时,设甲走过的路程为




小明爸爸带着小明和小明弟弟去离家66 千米的外婆家,小明爸爸有一辆摩托车,只坐一人时速度为50 千米/小时,坐两人时速度为 40 千米/小时(交通法规定:摩托车最多只能坐两人)。小明和小明弟弟如果步行速度均为10千米/小时,为尽快达到外婆家,出发时,小明步行,小明爸爸将小明弟弟载了一段路程后让其步行前往外婆家,并立即返回接步行的小明,再到外婆家,结果与小明弟弟同时到达外婆家,则小明从家到外婆家步行的时间为___________.
随着经济水平的不断提高,越来越多的人选择到电影院去观看电影,体验视觉盛宴,并且更多人通过淘票票,猫眼等网上平台购票,快捷且享受更多优惠,电影票价格也越来越便宜.电影《我和我的祖国从网上平台购买》1张电影票的价格比在现场购买一张电影票的价格少10元,从网上平台购买4张电影票的价格和现场购买2张电影票的价格共为200元.
(1)请问《我和我的祖国》的电影票在网上平台和现场购票单价各为多少元?
(2)“国庆”当天,某电影院仍然以这两种方式销售电影票,它们的单价都不变,当天网上平台和现场售出电影票数为500 张,经统计,当天售出电影票总票数中有a%通过网上平台售出,其余均由电影院现场售出,且当天票房总收益为17000元,求a的值.
(1)请问《我和我的祖国》的电影票在网上平台和现场购票单价各为多少元?
(2)“国庆”当天,某电影院仍然以这两种方式销售电影票,它们的单价都不变,当天网上平台和现场售出电影票数为500 张,经统计,当天售出电影票总票数中有a%通过网上平台售出,其余均由电影院现场售出,且当天票房总收益为17000元,求a的值.