把代数式通过配凑等手段,得到局部完全平方式,再进行有关运算和解题,这种解题方法叫做配方法.
如:①用配方法分解因式:a2+6a+8,
解:原式=a2+6a+8+1﹣1=a2+6a+9﹣1=(a+2)(a+4)
②M=a2﹣2ab+2b2﹣2b+2,利用配方法求M的最小值,
解:a2﹣2ab+2b2﹣2b+2=a2﹣2ab+b2+b2﹣2b+1+1=(a﹣b)2+(b﹣1)2+1
∵(a﹣b)2≥0,(b﹣1)2≥0
∴当a=b=1时,M有最小值1.
请根据上述材料解决下列问题:
(1)在横线上添加一个常数,使之成为完全平方式:x2﹣
x+ .
(2)用配方法因式分解:x2﹣4xy+3y2.
(3)若M=
x2+2x﹣1,求M的最小值.
(4)已知x2+2y2+z2﹣2xy﹣2y﹣4z+5=0,则x+y+z的值为 .
如:①用配方法分解因式:a2+6a+8,
解:原式=a2+6a+8+1﹣1=a2+6a+9﹣1=(a+2)(a+4)
②M=a2﹣2ab+2b2﹣2b+2,利用配方法求M的最小值,
解:a2﹣2ab+2b2﹣2b+2=a2﹣2ab+b2+b2﹣2b+1+1=(a﹣b)2+(b﹣1)2+1
∵(a﹣b)2≥0,(b﹣1)2≥0
∴当a=b=1时,M有最小值1.
请根据上述材料解决下列问题:
(1)在横线上添加一个常数,使之成为完全平方式:x2﹣

(2)用配方法因式分解:x2﹣4xy+3y2.
(3)若M=

(4)已知x2+2y2+z2﹣2xy﹣2y﹣4z+5=0,则x+y+z的值为 .
把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于( )
A.(a-2)(m2+m) | B.(a-2)(m2-m) | C.m(a-2)(m-1) | D.m(a-2)(m+1) |