题库 初中数学
题干
把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．
如：①用配方法分解因式：a2+6a+8，
解：原式＝a2+6a+8+1﹣1＝a2+6a+9﹣1＝（a+2）（a+4）
②M＝a2﹣2ab+2b2﹣2b+2，利用配方法求M的最小值，
解：a2﹣2ab+2b2﹣2b+2＝a2﹣2ab+b2+b2﹣2b+1+1＝（a﹣b）2+（b﹣1）2+1
∵（a﹣b）2≥0，（b﹣1）2≥0
∴当a＝b＝1时，M有最小值1．
请根据上述材料解决下列问题：
（1）在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式：x2﹣
x+ ．
（2）用配方法因式分解：x2﹣4xy+3y2．
（3）若M＝
x2+2x﹣1，求M的最小值．
（4）已知x2+2y2+z2﹣2xy﹣2y﹣4z+5＝0，则x+y+z的值为 ．
如：①用配方法分解因式：a2+6a+8，
解：原式＝a2+6a+8+1﹣1＝a2+6a+9﹣1＝（a+2）（a+4）
②M＝a2﹣2ab+2b2﹣2b+2，利用配方法求M的最小值，
解：a2﹣2ab+2b2﹣2b+2＝a2﹣2ab+b2+b2﹣2b+1+1＝（a﹣b）2+（b﹣1）2+1
∵（a﹣b）2≥0，（b﹣1）2≥0
∴当a＝b＝1时，M有最小值1．
请根据上述材料解决下列问题：
（1）在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式：x2﹣
x+ ．（2）用配方法因式分解：x2﹣4xy+3y2．
（3）若M＝
x2+2x﹣1，求M的最小值．（4）已知x2+2y2+z2﹣2xy﹣2y﹣4z+5＝0，则x+y+z的值为 ．
答案(点此获取答案解析）
,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了,过程为：
，这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题．
；
，判断△ABC的形状．
可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是___________．
，
，
分别是
三边的长，若
，请判断
的最小值