(1)已知2•8n•32n=225,求n的值;
(2)已知(9n)2=316,求n的值;
(3)已知a+b=4,ab=3,求a2+b2的值.
(2)已知(9n)2=316,求n的值;
(3)已知a+b=4,ab=3,求a2+b2的值.
阅读下面的材料并解答后面的问题:
(阅读)
小亮:你能求出x2+4x﹣3的最小值吗?如果能,其最小值是多少?
小华:能.求解过程如下:
因为x2+4x﹣3=x2+4x+4﹣4﹣3=(x2+4x+4)﹣(4+3)=(x+2)2﹣7.
而(x+22)≥0,所以x2+4x﹣3的最小值是﹣7.
(1)小华的求解过程正确吗?
(2)你能否求出x2﹣5x+4的最小值?如果能,写出你的求解过程.
(阅读)
小亮:你能求出x2+4x﹣3的最小值吗?如果能,其最小值是多少?
小华:能.求解过程如下:
因为x2+4x﹣3=x2+4x+4﹣4﹣3=(x2+4x+4)﹣(4+3)=(x+2)2﹣7.
而(x+22)≥0,所以x2+4x﹣3的最小值是﹣7.
(1)小华的求解过程正确吗?
(2)你能否求出x2﹣5x+4的最小值?如果能,写出你的求解过程.
(阅读材料)
我们知道,图形也是一种重要的数学语言,它直观形象,能有效地表现一些代数中的数量关系,而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题.
在一次数学活动课上,张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片,甲种纸片是边长为x的正方形,乙种纸片是边长为y的正方形,丙种纸片是长为y,宽为x的长方形,并用甲种纸片一张,乙种纸片一张,丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形.

(理解应用)
(1)观察图2,用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式,请你直接写出这个等式;
(拓展应用)
(2)利用(1)中的等式计算:
①已知a2+b2=10,a+b=6,求ab的值;
②已知(2021﹣a)(a﹣2019)=2020,求(2021﹣a)2+(a﹣2019)2的值.
我们知道,图形也是一种重要的数学语言,它直观形象,能有效地表现一些代数中的数量关系,而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题.
在一次数学活动课上,张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片,甲种纸片是边长为x的正方形,乙种纸片是边长为y的正方形,丙种纸片是长为y,宽为x的长方形,并用甲种纸片一张,乙种纸片一张,丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形.

(理解应用)
(1)观察图2,用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式,请你直接写出这个等式;
(拓展应用)
(2)利用(1)中的等式计算:
①已知a2+b2=10,a+b=6,求ab的值;
②已知(2021﹣a)(a﹣2019)=2020,求(2021﹣a)2+(a﹣2019)2的值.