- 数与式
- 同底数幂的乘法
- 幂的乘方
- 积的乘方
- 同底数幂的除法
- 幂的混合运算
- 单项式乘多项式
- + 多项式乘多项式
- 计算多项式乘多项式
- （x+p）（x+q）型多项式乘法
- 已知多项式乘积不含某项求字母的值
- 多项式乘多项式——化简求值
- 多项式乘多项式与图形面积
- 多项式乘法中的规律性问题
- 整式乘法混合运算
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
，求
的值.
的结果中，
的系数是 - 2 ，则a等于（ ）如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.
（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.
方法1： ；
方法2： ；
（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：
之间的等量关系： ；（3）根据（2）题中的等量关系，解决下面的问题：已知a+b=3，ab=2 , 求
的值.
（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.
方法1： ；
方法2： ；
（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：
之间的等量关系： ；（3）根据（2）题中的等量关系，解决下面的问题：已知a+b=3，ab=2 , 求的值.阅读材料
小明遇到这样一个问题：求计算
所得多项式的一次项系数.
小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法.
他决定从简单情况开始，先找
所得多项式中的一次项系数，通过观察发现：
也就是说，只需用
中的一次项系数1乘以
中的常数项3，再用中的常数项2乘以中的一次项系数2，两个积相加
，即可得到一次项系数.
延续上面的方法，求计算所得多项式的一次项系数，可以先用的一次项系数1，的常数项3，
的常数项4，相乘得到12；再用的一次项系数2，的常数项2，的常数项4，相乘得到16；然后用的一次项系数3，的常数项2的常数项3，相乘得到18.最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46.
参考小明思考问题的方法，解决下列问题：
(1)计算
所得多项式的一次项系数为____________________.
(2)计算
所得多项式的一次项系数为_____________.
(3)若
是
的一个因式，求
、
的值.
小明遇到这样一个问题：求计算
所得多项式的一次项系数.小明想通过计算
所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法.他决定从简单情况开始，先找
所得多项式中的一次项系数，通过观察发现：也就是说，只需用
中的一次项系数1乘以中的常数项3，再用中的常数项2乘以中的一次项系数2，两个积相加，即可得到一次项系数.延续上面的方法，求计算
所得多项式的一次项系数，可以先用的一次项系数1，的常数项3，的常数项4，相乘得到12；再用的一次项系数2，的常数项2，的常数项4，相乘得到16；然后用的一次项系数3，的常数项2的常数项3，相乘得到18.最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46.参考小明思考问题的方法，解决下列问题：
(1)计算
所得多项式的一次项系数为____________________.(2)计算
所得多项式的一次项系数为_____________.(3)若
是的一个因式，求、的值.根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法，例如(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq可以用图(1)表示：
(1)根据图(2)，写出一个多项式乘以多项式的等式.
(2)从A、B两题中任选一题作答.
(1)根据图(2)，写出一个多项式乘以多项式的等式.
(2)从A、B两题中任选一题作答.
| A．请画一个几何图形，表示(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq，并仿照上图标明相应的字母. |
| B．请画一个几何图形，表示(x-p)(x-q)=x2-(p+q)x+pq，并仿照上图标明相应的字母. |
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，如杨辉三角就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数降幂排列）的系数规律例如，在三角形中第一行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3ab+3ab2+b3展开式中的系数．结合对杨辉三角的理解完成以下问题
（1）（a+b）2展开式a2+2ab+b2中每一项的次数都是 次；
（a+b）3展开式a3+3a2b+3ab2+b3中每一项的次数都是 次；
那么（a+b）n展开式中每一项的次数都是 次．
（2）写出（a+1）4的展开式 ．
（3）拓展应用：计算（x+1）5+（x﹣1）6+（x+1）7的结果中，x5项的系数为 ．
（1）（a+b）2展开式a2+2ab+b2中每一项的次数都是 次；
（a+b）3展开式a3+3a2b+3ab2+b3中每一项的次数都是 次；
那么（a+b）n展开式中每一项的次数都是 次．
（2）写出（a+1）4的展开式 ．
（3）拓展应用：计算（x+1）5+（x﹣1）6+（x+1）7的结果中，x5项的系数为 ．
一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，设小正方形的边长为x，请仔细观察图形回答下列问题．
（1）用含a、b的代数式表示x，则x＝ ．
（2）用含a、b的代数式表示大正方形的边长 ．（请将结果化为最简）
（3）利用前两问的结论求出图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积．（用a、b的代数式表示）
（1）用含a、b的代数式表示x，则x＝ ．
（2）用含a、b的代数式表示大正方形的边长 ．（请将结果化为最简）
（3）利用前两问的结论求出图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积．（用a、b的代数式表示）
，其中x=1．