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观察:有理数-2和-4在数轴上对应的两点之间的距离是,有理数1和-3在数轴上对应的两点之间的距离是

归纳:有理数ab在数轴上对应的两点AB之间的距离是,反之,表示有理数ab在数轴上对应点AB之间的距离,称之为绝对值的几何意义
应用:
(1)如果表示-1的点A和表示xB之间的距离是2,那么x为________;
(2)方程的解为________;
(3)小松同学在解方程时,利用绝对值的几何意义分析得到,该方程的左边表示在数轴上x对应点到1和-2对应点的距离之和,而当时,取到它的最小值3,即为1和-2对应的点的距离.由方程右边的值为5可知,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边,若x的对应点在1的右边,利用数轴分析可以看出;同理,若x的对应点在-2的左边,可得;故原方程的解是;参考小松的解答过程,求方程的解.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 06:10:09

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