- 数与式
- 正数和负数
- 有理数的初步认识
- + 数轴
- 数轴的三要素及其画法
- 用数轴上的点表示有理数
- 利用数轴比较有理数的大小
- 数轴上两点之间的距离
- 数轴上的动点问题
- 根据点在数轴的位置判断式子的正负
- 相反数
- 绝对值
- 有理数大小比较
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，已知数轴上有A、B两点(点A在点B的左侧)，且两点距离为12个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒.
（1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是__________；
（2）当t=4秒时，点A与点P之间的距离是___________个长度单位；
（3）当点A表示的数是-2时，用含t的代数式表示点P表示的数；
（4）若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，请直接写出t的值.
（1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是__________；
（2）当t=4秒时，点A与点P之间的距离是___________个长度单位；
（3）当点A表示的数是-2时，用含t的代数式表示点P表示的数；
（4）若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，请直接写出t的值.
如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣8，点C 在数轴上表示的数是10．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向右匀速运动．
（1）运动t秒后，点B表示的数是 ；点C表示的数是 ．(用含有t的代数式表示)
（2）求运动多少秒后，BC=4（单位长度）；
（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式
，若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．
（1）运动t秒后，点B表示的数是 ；点C表示的数是 ．(用含有t的代数式表示)
（2）求运动多少秒后，BC=4（单位长度）；
（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式
，若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．有两个大小完全一样长方形OABC和EFGH重合着放在一起，边OA、EF在数轴上， O为数轴原点（如图1），长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位．
（1）数轴上点A表示的数为_____．
（2）将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动．
①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的一半时，则移动后点F在数轴上表示的数为_____．
②若长方形EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形EFGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数？
（1）数轴上点A表示的数为_____．
（2）将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动．
①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的一半时，则移动后点F在数轴上表示的数为_____．
②若长方形EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形EFGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数？
把方程x﹣4x＝4的解用数轴上的点表示出来，那么该点在图中的（ ）
| A．点M，点N之间 | B．点N，点O之间 |
| C．点O，点P之间 | D．点P，点Q之间 |
如图，数轴上A，B两点对应的数分别-4，8．有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度；然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度；在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，…按照如此规律不断地左右运动
（1）当运动到第2018次时，求点P所对应的有理数．
（2）点P会不会在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置，若不可能请说明理由．
（1）当运动到第2018次时，求点P所对应的有理数．
（2）点P会不会在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置，若不可能请说明理由．
阅读下面材料并回答问题
观察：有理数-2和-4在数轴上对应的两点之间的距离是
，有理数1和-3在数轴上对应的两点之间的距离是
归纳：有理数a、b在数轴上对应的两点A．B之间的距离是
，反之，表示有理数a、b在数轴上对应点A．B之间的距离，称之为绝对值的几何意义
应用：
（1）如果表示-1的点A和表示x点B之间的距离是2，那么x为________；
（2）方程
的解为________；
（3）小松同学在解方程
时，利用绝对值的几何意义分析得到，该方程的左边表示在数轴上x对应点到1和-2对应点的距离之和，而当
时，取到它的最小值3，即为1和-2对应的点的距离．由方程右边的值为5可知，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边，若x的对应点在1的右边，利用数轴分析可以看出
；同理，若x的对应点在-2的左边，可得
；故原方程的解是或；参考小松的解答过程，求方程
的解．
观察：有理数-2和-4在数轴上对应的两点之间的距离是
，有理数1和-3在数轴上对应的两点之间的距离是归纳：有理数a、b在数轴上对应的两点A．B之间的距离是
，反之，表示有理数a、b在数轴上对应点A．B之间的距离，称之为绝对值的几何意义应用：
（1）如果表示-1的点A和表示x点B之间的距离是2，那么x为________；
（2）方程
的解为________；（3）小松同学在解方程
时，利用绝对值的几何意义分析得到，该方程的左边表示在数轴上x对应点到1和-2对应点的距离之和，而当时，取到它的最小值3，即为1和-2对应的点的距离．由方程右边的值为5可知，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边，若x的对应点在1的右边，利用数轴分析可以看出；同理，若x的对应点在-2的左边，可得；故原方程的解是或；参考小松的解答过程，求方程的解．如图，若点 A 在数轴上对应的数为 a，点B在数轴上对应的数为 b，且 a, b 满足|a＋1|＋(b－11)
＝0，若 P 是线段 AB 上任意一点，C、D 两点分别从点P、B 开始出发，同时向点A运动，如果点 C 的运动速度为2 cm/s，点 D 的运动速度为 3 cm/s，运动的时间为t s .
（1）求线段 AB 的长；
（2）若 AP＝8cm，
①当 C、D 两点运动 1 s 后，求线段 CD 的长；
②当 C、D 两点运动 t s 后，且点 D 在线段 PB 上时，用含t 的代数式表示线段 AC、CD 的长，并说明AC 与 CD 的数量关系.
（3）如果 t＝2 s，CD＝1 cm，试探索线段 AP 的长.
＝0，若 P 是线段 AB 上任意一点，C、D 两点分别从点P、B 开始出发，同时向点A运动，如果点 C 的运动速度为2 cm/s，点 D 的运动速度为 3 cm/s，运动的时间为t s . （1）求线段 AB 的长；
（2）若 AP＝8cm，
①当 C、D 两点运动 1 s 后，求线段 CD 的长；
②当 C、D 两点运动 t s 后，且点 D 在线段 PB 上时，用含t 的代数式表示线段 AC、CD 的长，并说明AC 与 CD 的数量关系.
（3）如果 t＝2 s，CD＝1 cm，试探索线段 AP 的长.
数轴上任意两点之间的距离均可用“右﹣左”表示，即右边的数（较大）减去左边的数（较小）．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2、5，则A、B两点之间的距离记为AB，且AB＝5﹣（﹣2）＝7．P为数轴上的动点，其对应的数为x．
（1）若点P到A，B两点的距离相等，写出点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到A，B两点的距离之和为11，若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；
（3）若点P在原点，现在A，B，P三个点均向左匀速运动，其中点P的速度为每秒1个单位；A，B两点中有一个点速度与点P的速度一致，另一个点以每秒3单位的速度运动；则几秒后点P到A，B两点的距离相等？
（1）若点P到A，B两点的距离相等，写出点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到A，B两点的距离之和为11，若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；
（3）若点P在原点，现在A，B，P三个点均向左匀速运动，其中点P的速度为每秒1个单位；A，B两点中有一个点速度与点P的速度一致，另一个点以每秒3单位的速度运动；则几秒后点P到A，B两点的距离相等？
如图，已知点A在数轴上对应的数为x，点B对应的数为y，且点O为数轴上的原点，且
.
（1）点A对应的数为______；点B对应的数为______；线段
的长度为_______；
（2）若数轴上有一点C，且
，求点C在数轴上对应的数；
（3）若点P从A点出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，同时Q点从B点出发沿数轴的负方向以每秒4个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，当
时，求t的值.
.（1）点A对应的数为______；点B对应的数为______；线段
的长度为_______；（2）若数轴上有一点C，且
，求点C在数轴上对应的数；（3）若点P从A点出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，同时Q点从B点出发沿数轴的负方向以每秒4个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，当
时，求t的值.如图，在一条数轴上从左到右依次取A，B，C三个点，且使得点A，B到原点O的距离均为1个单位长度，点C到点A的距离为7个单位长度.
（1）在数轴上点A所表示的数是__________，点C所表示的数是_____________.
（2）若点P、Q分别从点A、C处出发，沿数轴以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时向左运动，运动时间为t秒，当P、Q两点相距为4个单位长度时，求t的值.
（1）在数轴上点A所表示的数是__________，点C所表示的数是_____________.
（2）若点P、Q分别从点A、C处出发，沿数轴以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时向左运动，运动时间为t秒，当P、Q两点相距为4个单位长度时，求t的值.