某歌舞团有名演员,他们编排了一些节目,每个节目都由四名演员同台表演.在一次演出中,他们发现:能适当安排若干个节目,使团中每两名演员都恰有一次在这次演出中同台表演。求的最小值。
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
求最大的正整数n,使得对于任意整数a,若(a,n)=1,均有.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
一个简单图中两两相邻的t个项点称为一个团,与其余每个顶点均相邻的顶点称为中心点.给定整数及满足的整数k,一个n阶简单图G中不存在k+1团,其全部k团记为.
(1)证明:
(2)若在图G中再添加一条边就存在k+1团,求图G的中心点个数的最小值.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
被7除的余数是______(表示不超过实数的最大整数).
当前题号:4 | 题型:填空题 | 难度:0.99
证明:存在无穷多个素数,使得对于这些素数中的每一个p,至少存在一个,满足.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
求证:对任意的能被64整除.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
将一个数列中部分项按原来的先后次序排列所成的一个新数列称为原数列的一个子数列,如果数列存在成等比数列的子数列,那么称该数列为“弱等比数列”.已知,设区间内的三个正整数满足:数列为“弱等比数列”,则的最小值为________.
当前题号:7 | 题型:填空题 | 难度:0.99
在小于100的自然数种,能被3或7整除的数共有______个.
当前题号:8 | 题型:填空题 | 难度:0.99
在数列中,,且.
(1)的通项公式为__________;
(2)在项中,被除余的项数为__________.
当前题号:9 | 题型:填空题 | 难度:0.99
若两整数除以同一个整数,所得余数相同,即,则称对模同余,用符号表示,若,满足条件的由小到大依次记为,则数列的前项和为________.
当前题号:10 | 题型:填空题 | 难度:0.99