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- 不定方程
某歌舞团有
名演员,他们编排了一些节目,每个节目都由四名演员同台表演.在一次演出中,他们发现:能适当安排若干个节目,使团中每两名演员都恰有一次在这次演出中同台表演。求
的最小值。


一个简单图中两两相邻的t个项点称为一个团,与其余每个顶点均相邻的顶点称为中心点.给定整数
及满足
的整数k,一个n阶简单图G中不存在k+1团,其全部k团记为
.
(1)证明:
;
(2)若在图G中再添加一条边就存在k+1团,求图G的中心点个数的最小值.



(1)证明:

(2)若在图G中再添加一条边就存在k+1团,求图G的中心点个数的最小值.
将一个数列中部分项按原来的先后次序排列所成的一个新数列称为原数列的一个子数列,如果数列存在成等比数列的子数列,那么称该数列为“弱等比数列”.已知
,设区间
内的三个正整数
,
,
满足:数列
,
,
,
为“弱等比数列”,则
的最小值为________.










若两整数
、
除以同一个整数
,所得余数相同,即
,则称
、
对模
同余,用符号
表示,若
,满足条件的
由小到大依次记为
,则数列
的前
项和为________.














