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证明：存在无穷多个素数，使得对于这些素数中的每一个p，至少存在一个
，满足
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-21 09:10:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对任意一个正整数
，设其十进制表达为
.证明：存在
，使得
的十进制表达的前
位为
.
同类题2
在数
中，至少有一个数能被
整除，其中，
，
.
同类题3
在任何
个连续的正整数中,使得必有一数其各位数字之和是7的倍数成立的最小的正整数
______.
同类题4
对任意给定的正整数
，数列
满足
，且
．
（1）求
；
（2）记
，求证：从
中任取
个互不相同的数时，总存在取出的两个数
、
，使
．
同类题5
已知
，给定
个整点
,其中
.
（Ⅰ）当
时,从上面的
个整点中任取两个不同的整点
，求
的所有可能值；
（Ⅱ）从上面
个整点中任取
个不同的整点，
.
（
i
）证明：存在互不相同的四个整点
，满足
,
；
（
ii
）证明：存在互不相同的四个整点
，满足
,
.
相关知识点
竞赛知识点
集合
抽屉原理
整数与整除
反证法
，满足
.
，设其十进制表达为
.证明：存在
，使得
的十进制表达的前
位为
.
中，至少有一个数能被
整除，其中，
，
.
个连续的正整数中,使得必有一数其各位数字之和是7的倍数成立的最小的正整数
______.
，数列
满足
，且
．
；
，求证：从
中任取
、
，使
．
，给定
个整点
,其中
.
时,从上面的
个整点中任取两个不同的整点
，求
的所有可能值；
个不同的整点，
.
，满足
,
；
，满足
,
.