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证明：存在无穷多个素数，使得对于这些素数中的每一个p，至少存在一个
，满足
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-21 09:10:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
是一个由
和
构成的
行
列的数表，且
中所有数字之和不小于
，所有这样的数表构成的集合记为
，记
为
的第
行各数之和
，
为
的第
列各数之和
，
为
、
、
，
、
、
、
、
中的最大值.
（1）对如下数表
，求
的值；
（2）设数表
，求
的最小值；
（3）已知
为正整数，对于所有的
，
，且
的任意两行中最多有
列各数之和为
，求
的值.
同类题2
在平面直角坐标系中，已知
、
．若对于
轴上的任意
个不同的点
，总存在两个不同的点
，使得
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
设集合
且
A
中任意两数之和不能被5整除，则
的最大值为（ ）
A．17
B．18
C．15
D．16
同类题4
取集合
的子集
，其中，
。若
中存在
个集合满足：任意七个的交集非空，求
的最大值。
同类题5
已知
，给定
个整点
,其中
.
（Ⅰ）当
时,从上面的
个整点中任取两个不同的整点
，求
的所有可能值；
（Ⅱ）从上面
个整点中任取
个不同的整点，
.
（
i
）证明：存在互不相同的四个整点
，满足
,
；
（
ii
）证明：存在互不相同的四个整点
，满足
,
.
相关知识点
竞赛知识点
集合
抽屉原理
整数与整除
反证法
，满足
.
是一个由
和
构成的
行
列的数表，且
，所有这样的数表构成的集合记为
，记
为
行各数之和
，
为
列各数之和
，
为
、
、
，
、
、
、
中的最大值.
，求
为正整数，对于所有的
，
，且
列各数之和为
、
．若对于
轴上的任意
个不同的点
，总存在两个不同的点
，使得
，则
且A中任意两数之和不能被5整除，则
的最大值为（ ）
的子集
，其中，
。若
中存在
个集合满足：任意七个的交集非空，求
，给定
个整点
,其中
.
时,从上面的
个整点中任取两个不同的整点
，求
的所有可能值；
个不同的整点，
.
，满足
,
；
，满足
,
.