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如下程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”,执行该程序框图(图中“
”表示
除以
的余数),若输入的
分别为495,135,则输出的
( )







A.0 | B.5 | C.45 | D.90 |
未知数的个数多余方程个数的方程(组)叫做不定方程,最早提出不定方程的是我国的《九章算术》.实际生活中有很多不定方程的例子,例如“百鸡问题”:公元五世纪末,我国古代数学家张丘建在《算经》中提出了“百鸡问题”:“鸡母一,值钱三;鸡翁一,值钱二;鸡雏二,值钱一.百钱买百鸡,问鸡翁、母、雏各几何?”
算法设计:
(1)设母鸡、公鸡、小鸡数分别为
、
、
,则应满足如下条件:
;
.
(2)先分析一下三个变量的可能值.①
的最小值可能为零,若全部钱用来买母鸡,最多只能买33只,
故
的值为
中的整数.②
的最小值为零,最大值为50.③
的最小值为零,最大值为100.
(3)对
、
、
三个未知数来说,
取值范围最少.为提高程序的效率,先考虑对
的值进行一一列举.
(4)在固定一个
的值的前提下,再对
值进行一一列举.
(5)对于每个
,
,怎样去寻找满足百年买百鸡条件的
.由于
,
值已设定,便可由下式得到:
.
(6)这时的
,
,
是一组可能解,它只满足“百鸡”条件,还未满足“百钱”.是否真实解,还要看它们是否满足
,满足即为所求解.
根据上述算法思想,画出流程图并用伪代码表示.
算法设计:
(1)设母鸡、公鸡、小鸡数分别为





(2)先分析一下三个变量的可能值.①

故




(3)对





(4)在固定一个


(5)对于每个






(6)这时的




根据上述算法思想,画出流程图并用伪代码表示.