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未知数的个数多余方程个数的方程(组)叫做不定方程,最早提出不定方程的是我国的《九章算术》.实际生活中有很多不定方程的例子,例如“百鸡问题”:公元五世纪末,我国古代数学家张丘建在《算经》中提出了“百鸡问题”:“鸡母一,值钱三;鸡翁一,值钱二;鸡雏二,值钱一.百钱买百鸡,问鸡翁、母、雏各几何?”
算法设计:
(1)设母鸡、公鸡、小鸡数分别为,则应满足如下条件:

(2)先分析一下三个变量的可能值.①的最小值可能为零,若全部钱用来买母鸡,最多只能买33只,
的值为中的整数.②的最小值为零,最大值为50.③的最小值为零,最大值为100.
(3)对三个未知数来说,取值范围最少.为提高程序的效率,先考虑对的值进行一一列举.
(4)在固定一个的值的前提下,再对值进行一一列举.
(5)对于每个,怎样去寻找满足百年买百鸡条件的.由于值已设定,便可由下式得到:
(6)这时的是一组可能解,它只满足“百鸡”条件,还未满足“百钱”.是否真实解,还要看它们是否满足,满足即为所求解.
根据上述算法思想,画出流程图并用伪代码表示.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2016-12-28 09:44:54

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