计数原理题库_刷题宝

高中数学

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(x－)⁹的展开式的第3项是（）

A．－84x³

B．84x³

C．－36x⁵

D．36x⁵

当前题号：1 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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若

的展开式中含x的项为第6项，设

，则

的值为 ( )

A．255

B．32

C．－225

D．－ 32

当前题号：2 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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社区主任要为小红等4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，小红必须与2位老人都相邻，且两位老人不排在两端，则不同的排法种数是．（用数字作答）

当前题号：3 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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的二项展开式17个项中，整式的个数是（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：4 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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若甲乙两人从

门课程中各选修

门，则甲乙所选的课程中恰有

门相同的选法有种（用数字作答）．

当前题号：5 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知多项式

，则

．

当前题号：6 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知

展开式中常数项为5670，其中

是常数，则展开式中各项系数的和是( )

A．2⁸

B．4⁸

C．2⁸或4⁸

D．1或2⁸

当前题号：7 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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展开式中的常数项为．

当前题号：8 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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将5本不同的书摆成一排，若书甲与书乙必须相邻，而书丙与书丁不能相邻，则不同的摆法种
数为（）

A．48

B．24

C．20

D．12

当前题号：9 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知

，定义

.
（1）记

，求

的值；
（2）记

，求

所有可能值的集合.

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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