计数原理题库

甲、乙、丙、丁四位同学高考之后计划去

三个不同社区进行帮扶活动，每人只能去一个社区，每个社区至少一人.其中甲必须去

社区，乙不去

社区，则不同的安排方法种数为（）

A．8

B．7

C．6

D．5

当前题号：1 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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（1）求(x－

)¹⁰的展开式中x⁶的系数；
（2）求(1＋x)²·(1－x)⁵的展开式中x³的系数．

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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在一个具有五个行政区域的地图上（如图），用四种颜色给这五个行政区着色，当相邻的区域不能用同一颜色时，则不同的着色方法共有（）

A．72种

B．84种

C．180种

D．390种

当前题号：3 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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的展开式中，

的系数为（）

A．－10

B．5

C．20

D．45

当前题号：4 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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若

的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（）

A．－540

B．－162

C．162

D．540

当前题号：5 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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设(2－x)⁵＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₅x⁵，则

的值为________．

当前题号：6 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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（题文）

的二项展开式中的常数项为________．

当前题号：7 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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从6双不同手套中，任取4只，
(1)恰有1双配对的取法是多少？
(2)没有1双配对的取法是多少？
(3)至少有1双配对的取法是多少？

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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五人排成一排，甲、乙不相邻，而甲、丙也不相邻的不同排法有（）

A．60

B．48

C．36

D．24

当前题号：9 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有(　　)

A．

B．

个

C．

个

D．

个

当前题号：10 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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