- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 分层抽样的特征及适用条件
- + 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
- 分层抽样的概率
- 设计分层抽样过程
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某班学生中喜爱看综艺节目的有18人，体育节目的有27人，时政节目的有9人，现采取分层抽样的方法从这些学生中抽取6名学生．
（Ⅰ）求应从喜爱看综艺节目，体育节目，时政节目的学生中抽取的学生人数；
（Ⅱ）若从抽取的6名学生中随机抽取2人分作一组，
（1）列出所有可能的结果；
（2）求抽取的2人中有1人喜爱综艺节目1人喜爱体育节目的概率．
（Ⅰ）求应从喜爱看综艺节目，体育节目，时政节目的学生中抽取的学生人数；
（Ⅱ）若从抽取的6名学生中随机抽取2人分作一组，
（1）列出所有可能的结果；
（2）求抽取的2人中有1人喜爱综艺节目1人喜爱体育节目的概率．
“微信运动”已经成为当下最热门的健身方式，小李的微信朋友圈内也有大量的好友参加了“微信运动.”他随机的选取了其中30人，记录了他们某一天走路的步数，将数据整理如下：
（1）若采用样本估计总体的方式，试估计小李所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率；
（2）已知某人一天的走路步数若超过8000步则他被系统评定为“积极型”，否则评定为“懈怠型”.将这30人按照“积极型”、“懈怠型”分成两层，进行分层抽样，从中抽取5人，将这5人中属于“积极型”的人依次记为
，属于“懈怠型”的人依次记为
，现再从这5人中随机抽取2人接受问卷调查.
（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（ii）设M为事件“抽取的2人来自不同的类型”，求事件M发生的概率.
| 步数 |  |  |  |
| 人数 | 5 | 13 | 12 |
（1）若采用样本估计总体的方式，试估计小李所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率；
（2）已知某人一天的走路步数若超过8000步则他被系统评定为“积极型”，否则评定为“懈怠型”.将这30人按照“积极型”、“懈怠型”分成两层，进行分层抽样，从中抽取5人，将这5人中属于“积极型”的人依次记为
，属于“懈怠型”的人依次记为，现再从这5人中随机抽取2人接受问卷调查.（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（ii）设M为事件“抽取的2人来自不同的类型”，求事件M发生的概率.
某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人.为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是（ ）
| A．7，11，18 | B．6，12，18 | C．6，13，17 | D．7，14，21 |
为了了解某校学生课外时间的分配情况，拟采用分层抽样的方法从该校的高一、高二、高三这三个年级中共抽取5个班进行调查，已知该校的高一、高二、高三这三个年级分别有18、6、6个班级.
（Ⅰ）求分别从高一、高二、高三这三个年级中抽取的班级个数；
（Ⅱ）若从抽取的5个班级中随机抽取2个班级进行调查结果的对比，求这2个班级中至少有1个班级来自高一年级的概率。
（Ⅰ）求分别从高一、高二、高三这三个年级中抽取的班级个数；
（Ⅱ）若从抽取的5个班级中随机抽取2个班级进行调查结果的对比，求这2个班级中至少有1个班级来自高一年级的概率。
某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300名学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）.
（1）应收集多少位女生的样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：
，
，
，
，
，
，估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；
（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有
的把握认为“该校学生的毎周平均体育运动时间与性别有关”.
附：
，其中
.
（1）应收集多少位女生的样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：
，，，，，，估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有
的把握认为“该校学生的毎周平均体育运动时间与性别有关”.| | 男生 | 女生 | 总计 |
| 每周平均体育运动时间不超过4小时 | | | |
| 每周平均体育运动时间超过4小时 | | | |
| 总计 | | | |
附：
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
已知某校高一、高二、高三的人数分别为400、450、500，为调查该校学生的学业压力情况，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为270的样本，则从高二年级抽取的人数为（ ）
| A．80 | B．90 | C．100 | D．120 |
某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10∶8∶7，从中抽取200名职员作为样本，若每人被抽取的概率是0.2，则该单位青年职员的人数为( )
| A．280 | B．320 | C．400 | D．1000 |
从2016年3月8日起，进行自主招生的高校陆续公布招生简章，某市教育部门为了调查几所重点高中的学生参加今年自主招生的情况，选取了文科生与理科生的同学作为调查对象，进行了问卷调查，其中，“参加自主招生”、“不参加自主招生”和“待定“的人数如表：
在所有参加调查的同学中，用分层抽样方法抽取
人，其中“参加自主招生”的同学共36人，则
__________．
在所有参加调查的同学中，用分层抽样方法抽取
人，其中“参加自主招生”的同学共36人，则__________．为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的统计图如图所示：
(1)估计该校男生的人数；
(2)估计该校学生身高在170～185cm的概率；
(3)从样本中身高在180～190cm的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm的概率．
(1)估计该校男生的人数；
(2)估计该校学生身高在170～185cm的概率；
(3)从样本中身高在180～190cm的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm的概率．
某单位有职工750人，其中有中年职工250人，老年职工150人，其余为青年职工.为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人，则样本容量为________.