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“微信运动”已经成为当下最热门的健身方式,小李的微信朋友圈内也有大量的好友参加了“微信运动.”他随机的选取了其中30人,记录了他们某一天走路的步数,将数据整理如下:
步数
人数
5
13
12
(1)若采用样本估计总体的方式,试估计小李所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率;
(2)已知某人一天的走路步数若超过8000步则他被系统评定为“积极型”,否则评定为“懈怠型”.将这30人按照“积极型”、“懈怠型”分成两层,进行分层抽样,从中抽取5人,将这5人中属于“积极型”的人依次记为
,属于“懈怠型”的人依次记为
,现再从这5人中随机抽取2人接受问卷调查.
(
i
)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(
ii
)设
M
为事件“抽取的2人来自不同的类型”,求事件
M
发生的概率.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-17 10:47:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知某校甲、乙、丙三个兴趣小组的学生人数分别为36,24,24.现采用分层抽样的方法从中抽取7人,进行睡眠质量的调查.
(1)应从甲、乙、丙三个兴趣小组的学生中分别抽取多少人?
(2)若抽出的7人中有3人睡眠不足,4人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.用
表示抽取的3人中睡眠充足的学生人数,求随机变量
的分布列与数学期望.
同类题2
某学校为调查高二学生上学路程所需要的时间(单位:分钟),从高二年级学生中随机抽取
名按上学所需要时间分组:第
组
,第
组
,第
组
,第
组
,第
组
,得到的频率分布直方图如图所示.
(
)根据图中数据求
的值.
(
)若从第
,
,
组中用分层抽样的方法抽取
名新生参与交通安全问卷调查,应从第
,
,
组各抽取多少名新生?
(
)在(
)的条件下,该校决定从这
名学生中随机抽取
名新生参加交通安全宣传活动,求第
组至少有一志愿者被抽中的概率.
同类题3
某公司从代理的
A
,
B
,
C
,
D
四种产品中,按分层随机抽样的方法抽取容量为110的样本,已知
A
,
B
,
C
,
D
四种产品的数量比是2:3:2:4,则该样本中
D
类产品的数量为( )
A.22件
B.33件
C.40件
D.55件
同类题4
某普通高中共有教师
人,分为三个批次参加研修培训,在三个批次中男、女教师人数如下表所示:
第一批次
第二批次
第三批次
女教师
男教师
已知在全体教师中随机抽取1名,抽到第二、三批次中女教师的概率分别是
、
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)为了调查研修效果,现从三个批次中按
的比例抽取教师进行问卷调查,三个批次被选取的人数分别是多少?
(Ⅲ)若从(Ⅱ)中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈,求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率.
同类题5
某市交管部门为了宣传新交规举办交通知识问答活动,随机对该市15~65岁的人群抽样,回答问题统计结果如图表所示.
组别
分组
回答正确的人数
回答正确的人数占本组的概率
第1组
15,25)
5
0.5
第2组
25,35)
0.9
第3组
35,45)
27
第4组
45,55)
0.36
第5组
55,65)
3
(1)分别求出
的值;
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
随机抽样
分层抽样
抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
用频率估计概率