- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 用定义求向量的数量积
- + 数量积的运算律
- 已知数量积求模
- 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，
为单位圆（圆心为
）上的点，
的距离为
，
为此圆上一动点，若
，则
的取值范围为
，
，且
与
夹角为
求
；
.
，
满足
，则向量
的夹角余弦值为_______.
为三角形
所在平面内的一点，且满足
，
，则
设
是两个不共线的非零向量．
（1）设
，
，
，那么当实数t为何值时，A，B，C三点共线；
（2）若
，
且
与
的夹角为60°，那么实数x为何值时
的值最小？最小值为多少？
是两个不共线的非零向量．（1）设
，，，那么当实数t为何值时，A，B，C三点共线；（2）若
，且与的夹角为60°，那么实数x为何值时的值最小？最小值为多少？
中，
，
，
，
于
，
，则
（ ）
，向量
与
的夹角
，求
．
与
的夹角是
，且
，则
的最小值为（ ）
和
，定义
.若平面向量
，
满足
，
，且
和
都在集合
中，则
（ ）
，
，
，
满足
，且
，
，则向量
的夹角为（ ）
