- 集合与常用逻辑用语
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- 平面向量的实际背景及基本概念
- 平面向量的线性运算
- 平面向量的基本定理及坐标表示
- + 平面向量的数量积
- 平面向量数量积的定义
- 平面向量数量积的运算
- 数量积的坐标表示
- 平面向量的应用举例
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、
的夹角为
，
，
，则
中，设
，
，则
__________．
，则
与
的夹角为______．有以上结论：
①若
，
，则
的充要条件是
，
；
②若实数
与
对应，则实数集与虚数集是一一对应；
③由“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比可得“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
④由“若，
，
，则
”类比可得“若
，
，
为三个向量，则
.其中正确结论的序号为__________．
①若
，，则的充要条件是，；②若实数
与对应，则实数集与虚数集是一一对应；③由“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比可得“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
④由“若
，，，则”类比可得“若，，为三个向量，则.其中正确结论的序号为__________．
，
，若
，则
的最小值为__________．
的菱形
中，
，若
，则
的取值范围为（ ）
的每条边和对角线的长都等于
，点
分别是
的中点，则
的值为__________．
的夹角为
，
，
，则
在
方向上的投影为（ ）
，
，向量
与
垂直，则实数
的值为( )
的面积是10，内角A，B，C所对
边长分别为
，
，
，
，则
（ ）