平面向量的基本定理及坐标表示题库_刷题宝

高中数学

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已知抛物线

的焦点为

，

的三个顶点都在抛物线上，且

.
（1）证明:

两点的纵坐标之积为定值；
（2）设

，求

的取值范围.

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知A（1，2）和B（3，2），若向量

＝（x+3，x²－3x－4）与

相等，则x

_____;

当前题号：2 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知

是

内一点，且

，点

在

内（不含边界），若

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：3 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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设四边形

为平行四边形，

.若点

满足

，则

=______.

当前题号：4 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知向量

，若

，则实数

的值是（　　）

A．

B．

C．1

D．3

当前题号：5 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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如图，在平行四边形ABCD中，M为DC的中点，

，设

．

（1）用向量

表示向量

；
（2）若

，

与

的夹角为

，求

的值．

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知向量

，

，

，若向量

与向量

共线，则实数k的值为______．

当前题号：7 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，AH⊥BC于点H，若

，则

_________.

当前题号：8 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知向量

，若函数

在区间

上存在增区间，则t 的取值范围为_________.

当前题号：9 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知等边

的边长为2，点

分别在边

、

上，且

，

，若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：10 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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