- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 平面向量的实际背景及基本概念
- 平面向量的线性运算
- + 平面向量的基本定理及坐标表示
- 平面向量基本定理
- 平面向量的正交分解与坐标表示
- 平面向量线性运算的坐标表示
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已知
、
是平面α内两个不共线的向量,给出下列命题:
①λ
+μ
(λ,μ∈R)可以表示平面
内的所有向量;
②对于平面
中的任一向量
,使
=λ
+μ
的实数λ、μ有无数多对;
③若向量λ1
+μ1
与λ2
+μ2
共线,则有且只有一个实数λ,使λ1
+μ1
=λ(λ2
+μ2
);
④若实数λ、μ使λ
+μ
=0,则λ=μ=0.
其中不正确的命题是___________.(用序号表示)


①λ



②对于平面





③若向量λ1








④若实数λ、μ使λ


其中不正确的命题是___________.(用序号表示)
如图,在△ABC中,D为AB的中点,E为CD的中点,设
=a,
=b,以向量a,b为基底,则向量
=





A. ![]() ![]() | B. ![]() ![]() |
C.a+![]() | D. ![]() ![]() |
一条河的两岸平行,河水从西向东流去,一艘船从河的南岸某处出发驶向北岸.已知船的速度|v1|=20 km/h,水流速度|v2|=10 km/h,要使该船行驶的航程最短,则船速v1的方向与河道南岸上游的夹角为
A.30° | B.45° |
C.60° | D.90° |