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- 平面向量的实际背景及基本概念
- 平面向量的线性运算
- + 平面向量的基本定理及坐标表示
- 平面向量基本定理
- 平面向量的正交分解与坐标表示
- 平面向量线性运算的坐标表示
- 平面向量共线的坐标表示
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(12分)已知向量
=(-cos(
-
),sin(-
)),
=([cos(
-
)+sin(
-
)][cos(
-
)-sin(
-
)],2cos2
-1).
(1)求证:
⊥
(2)设
=
+(t2+3)
,
=-k
+t
,
=
(
∈[-8,0]),若存在不等于0的实数
和
(
∈[1,2]),满足
⊥
,试求
的最小值
,并求出
的最小值.














(1)求证:


(2)设

















(12分)已知
,
,
是一个平面内的三个向量,其中
=(1,3).
(1)若|
|=2
,
∥
,求
及
;
(2)若|
|=
,且
-3
与2
+
垂直,求
与
的夹角.




(1)若|






(2)若|







