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对于幂函数f(x)=
(α是有理数)给出以下三个命题:
① 存在图象关于原点中心对称的幂函数;
② 存在图象关于y轴对称的幂函数;
③ 存在图象与直线y=x不重合,但关于直线y=x对称的幂函数.
其中真命题的个数是( )

① 存在图象关于原点中心对称的幂函数;
② 存在图象关于y轴对称的幂函数;
③ 存在图象与直线y=x不重合,但关于直线y=x对称的幂函数.
其中真命题的个数是( )
A.0 | B.1 |
C.2 | D.3 |
已知幂函数f(x)=
,其中−2<m<2,m∈Z,满足:
(1)f(x)是区间(0,+∞)上的增函数;
(2)对任意的x∈R,都有f(−x) +f(x)=0.
求同时满足条件(1)、(2)的幂函数f(x)的解析式,并求x∈[0,3]时,f(x)的值域.

(1)f(x)是区间(0,+∞)上的增函数;
(2)对任意的x∈R,都有f(−x) +f(x)=0.
求同时满足条件(1)、(2)的幂函数f(x)的解析式,并求x∈[0,3]时,f(x)的值域.