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已知函数
且
.
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)当
时,函数
恒有意义,求实数a的取值范围;
(3)是否存在这样的实数a,使得函数
在区间[2,3]上为增函数,并且
的最大值为1.如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.


(1)当


(2)当


(3)是否存在这样的实数a,使得函数

