- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 指数函数
- 指数与指数幂的运算
- 指数函数的概念
- 指数函数的图象
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- 指数函数的应用
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- 竞赛知识点
(2015秋•郑州校级期末)已知函数
,其反函数为y=g(x).
(Ⅰ)若g(mx2+2x+1)的定义域为R,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)当x∈[﹣1,1]时,求函数y=[f(x)]2﹣2af(x)+3的最小值h(a);
(Ⅲ)是否存在实数m>n>2,使得函数y=h(x)的定义域为[n,m],值域为[n2,m2],若存在,求出m、n的值;若不存在,则说明理由.

(Ⅰ)若g(mx2+2x+1)的定义域为R,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)当x∈[﹣1,1]时,求函数y=[f(x)]2﹣2af(x)+3的最小值h(a);
(Ⅲ)是否存在实数m>n>2,使得函数y=h(x)的定义域为[n,m],值域为[n2,m2],若存在,求出m、n的值;若不存在,则说明理由.
(2015秋•河池期末)设a=20.4,b=30.75,c=log3
,则( )

A.a>b>c | B.b>a>c | C.c>b>a | D.b>c>a |
(2015秋•大庆校级期中)求值:
(1)若x>0,求(2x
+3
)(2x
﹣3
)﹣4x
(x﹣x
)
(2)lg5(lg8+lg1000)+(lg2
)2+lg
+lg0.06.
(1)若x>0,求(2x






(2)lg5(lg8+lg1000)+(lg2


(2015秋•郑州校级期末)已知a=log
5,b=log23,c=1,d=3﹣0.6,那么( )

A.a<c<b<d | B.a<d<c<b |
C.a<b<c<d | D.a<c<d<b |
(2015秋•石家庄期末)三个数0.90.3,log3π,log20.9的大小关系为( )
A.log20.9<0.90.3<log3π |
B.log20.9<log3π<0.90.3 |
C.0.90.3<log20.9<log3π |
D.log3π<log20.9<0.90.3 |
(2015秋•钦州期末)给出函数f(x)=a2x﹣1+2(a为常数,且a>0,a≠1),无论a取何值,函数f(x)恒过定点P,则P的坐标是( )
A.(0,1) | B.(1,2) | C.(1,3) | D.(![]() |
已知集合
是满足下列性质的函数的全体:存在非零常数
,对任意
,有
成立.
(1)函数
是否属于集合
?说明理由;
(2)设函数
(
,且
)的图像与
的图像有公共点,证明:
;
(3)若函数
,求实数
的值.




(1)函数


(2)设函数





(3)若函数

