山东师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试（第七次学分认定考试）数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：659101

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/28

1.单选题(共7题)

设

，则

间的大小关系是

A．

B．

C．

D．

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设x＝

，y＝

，z＝

－

，则x，y，z的大小关系是(　　)

A．x＞y＞z	B．z＞x＞y
C．y＞z＞x	D．x＞z＞y

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用反证法证明命题“a，b∈N，如果ab可以被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”假设的内容是(　　)

A．a，b都能被5整除	B．a，b都不能被5整除
C．a不能被5整除	D．a，b有1个不能被5整除

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已知数列

中，

，

时，

，依次计算

，

后，猜想

的表达式是（）

A．

B．

C．

D．

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我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值

a，类比上述结论，在边长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值（）

A．

B．

C．

D．

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用数学归纳法证明“

”的过程中，第二步

时等式成立，则当n＝k＋1时应得到

A．

B．

C．

D．

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已知复数

满足

，则

的虚部为（）

A．-4	B．
C．4	D．

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2.选择题(共4题)

8.设函数f（x）= {#mathml#}

{\begin{matrix} e^{x} ， x \geq 0 \\ x^{2} ， x < 0 \end{matrix}

{#/mathml#} ，若方程f（f（x））=a（a＞0）恰有两个不相等的实根x₁，x₂，则e {#mathml#}

^{x_{1}}

{#/mathml#} •e {#mathml#}

^{x_{2}}

{#/mathml#} 的最大值为（）

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9.设函数f（x）= {#mathml#}

{\begin{matrix} e^{x} ， x \geq 0 \\ x^{2} ， x < 0 \end{matrix}

{#/mathml#} ，若方程f（f（x））=a（a＞0）恰有两个不相等的实根x₁，x₂，则e {#mathml#}

^{x_{1}}

{#/mathml#} •e {#mathml#}

^{x_{2}}

{#/mathml#} 的最大值为（）

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10.水和溶液对于人类的生产和生命活动有重大的意义．

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11.

阅读下列古诗，完成小题。

夜雨寄北

李商隐

君问归期未有期,巴山夜雨涨秋池。

何当共剪西窗烛,却话巴山夜雨时？

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3.填空题(共2题)

12.

若

，

，且

，则

的最小值是___________．

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13.

传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：

将三角形数

记为数列

，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列

，可以推测：

是数列

中的第________项．

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4.解答题(共3题)

14.

已知数列

的前

项和为

，若

．

（Ⅰ）求

（Ⅱ）猜想的表达式，并用数学归纳法给出证明．

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15.

设

均为正数，且

，若

，证明：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）．

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16.

已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

选择题:(4道)

填空题:(2道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：12

山东师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试（第七次学分认定考试）数学（文）试题

1.单选题(共7题)

2.选择题(共4题)

3.填空题(共2题)

4.解答题(共3题)

【1】题量占比

【2】：难度分析