江苏省泰兴中学2016-2017学年高三12月阶段性检测数学试题

适用年级：高三
试卷号：657484

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/5/25

1.选择题(共1题)

1.

世界三大人种划分的依据是（）

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2.填空题(共12题)

2.

“

”是“

”的一个__________条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”选择一个填写)

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3.

已知R为实数集,集合

,

,则

=__.

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4.

已知奇函数

的图像关于直线

对称，当

时，

，则

= ．

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5.

已知

均为非负数且

,则

的最小值为______.

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6.

已知函数

,且

对任意的

恒成立,则实数

的最大值为______.

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7.

设曲线

在点(3,2)处的切线与直线

垂直,则

______.

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8.

已知

,则

＝______.

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9.

已知函数

(其中

),若

的图象经过点

,则

在区间

上的单调递增区间为______.

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10.

设平面向量

,(其中

)若

,则

的最小值为______.

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11.

等差数列

的前n项和为

，若

____．

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12.

设实数

满足约束条件

,则

的最大值为______.

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13.

设集合

,则集合

中任意两个元素的差的绝对值的和为____.

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3.解答题(共6题)

14.

无锡市政府决定规划地铁三号线:该线起於惠山区惠山城铁站,止於无锡新区硕放空港产业园内的无锡机场站,全长28公里,目前惠山城铁站和无锡机场站两个站点已经建好,余下的工程是在已经建好的站点之间铺设轨道和等距离修建停靠站.经有关部门预算,修建一个停靠站的费用为6400万元,铺设距离为

公里的相邻两个停靠站之间的轨道费用为

万元.设余下工程的总费用为

万元.(停靠站位于轨道两侧,不影响轨道总长度)
(1)试将

表示成

的函数;
(2)需要建多少个停靠站才能使工程费用最小,并求最小值.

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15.

已知命题

：函数

在

上是增函数；命题

：若函数

在区间[0，+∞）没有零点．
（1）如果命题

为真命题，求实数

的取值范围；
（2）命题“

”为真命题，“

”为假命题，求实数

的取值范围．

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16.

设向量

.(其中

)
(1)若

,求实数

的值;
(2)若

,求函数

的值.

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17.

已知平面直角坐标系

内两个定点

、

,满足

的点

形成的曲线记为

.
(1)求曲线

的方程;
(2)过点B的直线

与曲线

相交于C、D两点,当⊿COD的面积最大时,求直线

的方程(O为坐标原点);
(3)设曲线

分别交x、y轴的正半轴于M、N两点,点Q是曲线

位于第三象限内一段上的任意一点,连结QN交x轴于点E、连结QM交y轴于

.求证四边形MNEF的面积为定值.

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18.

某公司对新招聘的员工张某进行综合能力测试，共设置了

三个测试项目，假定张某通过项目

的概率为

，通过项目

的概率均为

，且这三个测试项目能否通过相互独立．
（1）用随机变量

表示张某在测试中通过的项目个数，求

的概率分布和数学期望

（用

表示）；
（2）若张某通过一个项目的概率最大，求实数

的取值范围．

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19.

已知二阶矩阵M有特征值

及对应的一个特征向量

,并且矩阵M将点

变换为

.求矩阵M.

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(1道)

填空题:(12道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18