1.填空题- (共12题)
，
，则
____．
，
．若对任意
，总存在
，使得
成立，则实数
的值为____．
则不等式
的解集为____．
处离地面6 m，最低点
处离地面3.5 m．若从离地高2 m的
处观赏它，则离墙____m时，视角
最大．
中，若曲线
与
在
上交点的横坐标为
，则
的值为
中，若
（
），则
的值为
，
，
．若
， 则
的最小值为
是等比数列，前
项和为
．若
，
，则
的值为____．
，
的平均数是
，且
，则该组数据的方差为
的值为4，则输入
的值为
2.解答题- (共10题)
（
），
是自然对数的底数．
时，求
的单调增区间；
，
（
），求
的最大值；
，求不等式
的解集．
14.
南通风筝是江苏传统手工艺品之一．现用一张长2 m，宽1.5 m的长方形牛皮纸ABCD裁剪风筝面，裁剪方法如下：分别在边AB，AD上取点E，F，将三角形AEF沿直线EF翻折到
处，点
落在牛皮纸上，沿
，
裁剪并展开，得到风筝面
，如图1．
（1）若点E恰好与点B重合，且点在BD上，如图2，求风筝面
的面积；
（2）当风筝面的面积为
时，求点到AB距离的最大值．
处，点落在牛皮纸上，沿，裁剪并展开，得到风筝面，如图1．（1）若点E恰好与点B重合，且点
在BD上，如图2，求风筝面的面积；（2）当风筝面
的面积为时，求点到AB距离的最大值．
满足
（
），
（
）．
，证明：
是等比数列；
，使得
，
，
成等差数列．
．
，b，c分别为角A，B，C所对边的长，
．
的值；
，求
的值．
，E，F分别是PC，AD的中点．
18.
在直角坐标平面内，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点
，
的极坐标分别为
，
，曲线
的方程为
（
）．
（1）求直线
的直角坐标方程；
（2）若直线和曲线有且只有一个公共点，求
的值．
，的极坐标分别为，，曲线的方程为（）．（1）求直线
的直角坐标方程；（2）若直线
和曲线有且只有一个公共点，求的值．
19.
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
（
）的上顶点为
，圆
经过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作直线
交椭圆于
，
两点，过点作直线的垂线
交圆
于另一点
．若△PQN的面积为3，求直线的斜率．
中，已知椭圆（）的上顶点为，圆经过点．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作直线交椭圆于，两点，过点作直线的垂线交圆于另一点．若△PQN的面积为3，求直线的斜率．
20.
现有一款智能学习APP，学习内容包含文章学习和视频学习两类，且这两类学习互不影响．已知该APP积分规则如下：每阅读一篇文章积1分，每日上限积5分；观看视频累计3分钟积2分，每日上限积6分．经过抽样统计发现，文章学习积分的概率分布表如表1所示，视频学习积分的概率分布表如表2所示．
（1）现随机抽取1人了解学习情况，求其每日学习积分不低于9分的概率；
（2）现随机抽取3人了解学习情况，设积分不低于9分的人数为
，求的概率分布及数学期望．
（1）现随机抽取1人了解学习情况，求其每日学习积分不低于9分的概率；
（2）现随机抽取3人了解学习情况，设积分不低于9分的人数为
，求的概率分布及数学期望．
，
．
的值；
．
，矩阵
的逆矩阵
．若曲线C在矩阵
对应的变换作用下得到曲线
，求曲线C的方程．试卷分析
-
【1】题量占比
填空题:(12道)
解答题:(10道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：22