题库 高中数学
题干
南通风筝是江苏传统手工艺品之一．现用一张长2 m，宽1.5 m的长方形牛皮纸ABCD裁剪风筝面，裁剪方法如下：分别在边AB，AD上取点E，F，将三角形AEF沿直线EF翻折到
处，点
落在牛皮纸上，沿
，
裁剪并展开，得到风筝面
，如图1．
（1）若点E恰好与点B重合，且点在BD上，如图2，求风筝面
的面积；
（2）当风筝面的面积为
时，求点到AB距离的最大值．
处，点落在牛皮纸上，沿，裁剪并展开，得到风筝面，如图1．（1）若点E恰好与点B重合，且点
在BD上，如图2，求风筝面的面积；（2）当风筝面
的面积为时，求点到AB距离的最大值．答案(点此获取答案解析）
,
．
的极值；
,不等式
都成立,求整数k的最大值；
，若曲线
在点
处的切线斜率为3，且
时，
有极值。
上的最值。
，当
时，
的极大值为7，；当
时，
的值；
时的最大值和最小值．
.
是函数
是极值点，1是函数
，
的值和函数
，都存在
（
为自然对数的底数），使得
成立，求实数
，
，
.
，
时，求函数
的最小值；
，
时，求证方程
在区间
上有唯一实数根；
时，设
，
是
函数两个不同的极值点，证明：
.