2013年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:657346

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.选择题(共20题)

1.

依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是(    )

    春节期间,拖家带口看电影成为一种消费时尚。                                        ,这给电影人提供了机遇,也让电影人面临挑战。

①观影人群的不断扩大推动了票房的增长

②“合家欢”类电影的标记收入尤为可观

③但一些粗制滥造的电影也让观众看后大呼上当

④更是选择一种与家人欢度春节的方式

⑤巨大的市场需求呼唤更多优秀贺岁片出现

⑥人们不只是欣赏一部影片

2.

依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是(    )

    春节期间,拖家带口看电影成为一种消费时尚。                                        ,这给电影人提供了机遇,也让电影人面临挑战。

①观影人群的不断扩大推动了票房的增长

②“合家欢”类电影的标记收入尤为可观

③但一些粗制滥造的电影也让观众看后大呼上当

④更是选择一种与家人欢度春节的方式

⑤巨大的市场需求呼唤更多优秀贺岁片出现

⑥人们不只是欣赏一部影片

3.

依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是(    )

    春节期间,拖家带口看电影成为一种消费时尚。                                        ,这给电影人提供了机遇,也让电影人面临挑战。

①观影人群的不断扩大推动了票房的增长

②“合家欢”类电影的标记收入尤为可观

③但一些粗制滥造的电影也让观众看后大呼上当

④更是选择一种与家人欢度春节的方式

⑤巨大的市场需求呼唤更多优秀贺岁片出现

⑥人们不只是欣赏一部影片

4.

依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是(    )

    春节期间,拖家带口看电影成为一种消费时尚。                                        ,这给电影人提供了机遇,也让电影人面临挑战。

①观影人群的不断扩大推动了票房的增长

②“合家欢”类电影的标记收入尤为可观

③但一些粗制滥造的电影也让观众看后大呼上当

④更是选择一种与家人欢度春节的方式

⑤巨大的市场需求呼唤更多优秀贺岁片出现

⑥人们不只是欣赏一部影片

5.若 {#mathml#}2x1{#/mathml#} + {#mathml#}12x{#/mathml#} +1在实数范围内有意义,则x满足的条件是(   )
6.若 {#mathml#}2x1{#/mathml#} + {#mathml#}12x{#/mathml#} +1在实数范围内有意义,则x满足的条件是(   )
7.

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,其中有一段文字的大意是:甲、乙两人各有若干钱,如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱48文;如果乙得到甲所有钱的 23 ,那么乙也共有钱48文,甲、乙两人原来各有多少钱?设甲原有x文钱,乙原有y文钱,可列方程组是{#blank#}1{#/blank#}.

8.

阅读下面的文字,完成后面题。

爱书之人范用

    2010年9月14日,范用去世,北京美术馆东街的三联书店放上了范用的照片,旁边有一句巴金当年题赠给他的话:愿化作泥土,留在先行者的温暖的脚印里。

    从打包、收发开始做起,范用由出版社的一名小员工,最后做到了人民出版社的副社长、副总编辑兼三联书店总经理。他在三联70年,有人说,三联的风格很大程度上就是范用的风格。

    1969年,当范用和原文化部出版局局长陈翰伯被下放到湖北咸宁干校劳动时,仍不忘交谈读书感受,他们的美丽构想是——将来条件成熟的话,办一本读书杂志。

    1979年,范用和朋友们办起了《读书》杂志。杂志一创办就显示了与众不同的风格。创刊号的第一篇文章就是时任中宣部干部李洪林的《读书无禁区》。此文激起巨大波澜。有的人很会联想,说《读书》刊登此文是为提倡大家读《金瓶梅》这样的书,主张给“坏书”开绿灯。人民出版社党组在讨论《读书》杂志后决定,这本杂志如果出问题,由范用负责。随后多年,《读书》杂志的每期清样,范用都亲自过目,然后签字付印,直到退休。

    范用在出版界给人的印象是大胆而有眼光,屡吃螃蟹。“文革”后,巴金的《随想录》开始连载于香港《大公报》的“大公园”副刊。有人为此向香港《大公报》施加压力,企图阻挠《随想录》的刊登。

    范用得知后,气愤之极。他打电话给巴金,请求将《随想录》交由三联书店出版,他保证一字不改。巴金同意了。

    全本《随想录》在“三联”的出版是轰动性的,直指对“文革”的反思。巴金也由此在时隔几十年后,重新被人关注和打量。这其实并非易事。要知道,直至1990年,四川文艺出版社出版巴金的《讲真话的书》时收有《随想录》,但其中《“文革”博物馆》只有存目,而没有正文。

    谈到《随想录》的完整出版,范用曾经说过:“自己认为是对的,就应该去做。到现在我也没有发现什么问题,只是好像听一个很有权威的人说过,巴金是个搞自由化的人。这简直是无稽之谈,什么叫‘自由化’?谁也说不清楚。我只知道小时候听说过:不自由毋宁死。”

    除了《随想录》,范用经手出版的经典还有《傅雷家书》、《牛棚日记》等书。除了创办《读书》杂志,他还创办了《新华文摘》。此外,范用还热衷于书籍的装帧艺术。他出过一本《叶雨书衣》,将书籍装帧娓娓道来。“叶雨”是他的笔名,谐音“业余”,自谦之说。对于其书籍之装帧水准,张中行曾言:“南有钟叔河,北有范用。”

    多年来,范用挨过不少批评,他常被批评的一点做出版不是“政治挂帅”,而是凭其个人兴趣和爱好。范用的回应是:要做好工作,没有一点兴趣,行吗?恐怕做人也不行。

    范用退休后,曾在《一封感人的来信》中写道:“每一位读者都可以有他个人的爱好和志趣。出版社出什么书,应当有所选择,而且是慎重的选择,这就有高低优劣之分。正直的出版工作者应当自信走一条正当的路,对得起读者、作者的路。”面对市场化的浪潮,这是范先生对出版同行的殷切期望,更是一个出版家内心的坚守。

    戈宝权描述范用说:个子不高,精明能干,爱书如命。他的藏书不亚于一个小型图书馆,而且颇多善本。每次去看望他,只听到他的声音,而不见其人。

    范用的读书法曾让王蒙感叹:今日书今日毕,好书读完不过夜,不好的书确认与搁置也不必过夜。千万不要把书放在一边待读,待下去就会愈来愈多,永无读日。

    刘再复去美国多年,年年收到范用的贺卡。他评价范用说:“范用仅读过小学四年级,最后却成了博览群书、高立书林、独生夜响的书界风骨,这完全是得自乾坤造化之心。”

相关链接:①至今,三联书店已成为众多读者和文化人眼里的一块“绿地”,范用领衔时形成的独立、自由、平实、典雅的“三联风格”并未因他的退休而中断,而是成为一种传统。——吴丛丛《书痴范用》②范用1985年被“一刀切”退休,不过风采依然,见过范先生的人都知道,范用很有范儿,喜欢戴顶深色贝雷帽,穿红毛衣,戴红围巾,鼻梁上架一副黑框眼镜,风度翩翩,书卷气十足,甚至被朋友们戏为“最爱美的出版家”。——黄离《我和范用的“缘”》③范用对“文革”极为反感,“造反派”揪斗他时,他正气凛然,倔强到底,自始至终既不认错,也不揭发别人。“造反派”把他看做眼中钉,在社领导中,他挨打最多,受害最烈,但他毫不屈服,被说成死硬顽固,十足是刘少奇的孝子贤孙。有个美编还在大字报上画了一幅漫画:四个人抬着一顶轿子,里面坐着长了个大鼻子的刘少奇,轿子上一个很大的“资”字,范用扛着一根哭丧棒,用毛巾擦着满脸汗水,气喘吁吁的在轿子后面紧紧跟着,形象生动,活灵活现。范用对这张漫画非但没有反感,反而十分欣赏,后来还特地要这位美编照样画了一张,收在自己的一本书里,让大家观赏。——张惠卿《〈叶雨书衣〉和范用其人》

9.将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外无其他差别,每次摸球前先搅拌均匀,随机摸出一球,不放回;再随机摸出一球,两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是(   )
10.将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外无其他差别,每次摸球前先搅拌均匀,随机摸出一球,不放回;再随机摸出一球,两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是(   )
11.将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外无其他差别,每次摸球前先搅拌均匀,随机摸出一球,不放回;再随机摸出一球,两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是(   )
12.计算(a23+a2•a3﹣a2÷a3,结果是(   )
13.计算(a23+a2•a3﹣a2÷a3,结果是(   )
14.请写出一个过点(1,1),且与x轴无交点的函数解析式:{#blank#}1{#/blank#}.
15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为 {#mathml#}BD^{#/mathml#} ,则图中阴影部分的面积是(   )

16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为 {#mathml#}BD^{#/mathml#} ,则图中阴影部分的面积是(   )

17.

如图,A,B是半径为1的⊙O上两点,且OA⊥OB,点P从点A出发,在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动,回到点A运动结束,设运动时间为x(单位:s),弦BP的长为y,那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是(   )

18.

如图,A,B是半径为1的⊙O上两点,且OA⊥OB,点P从点A出发,在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动,回到点A运动结束,设运动时间为x(单位:s),弦BP的长为y,那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是(   )

19.

请根据下面的材料,概括鲁冰花的作用,不超过50个字。

    鲁冰花又名羽扇豆,是豆科类草本植物。由于花朵色彩丰富、植株错落有序,鲁冰花经常被用于园林造景。很多植物也喜欢与鲁冰花为邻,因为鲁冰花能帮助其生长,比如在茶叶植株附近种上鲁冰花就可以帮助茶叶健康生长,并让茶叶芳香甜美。鲁冰花根部的小瘤子源源不断地把有机氮输送到土壤中,从而大大提高了土壤的肥力,所以欧洲许多国家还将鲁冰花种植在休耕的土地上,改良土壤,肥沃土地。经过多年努力,研究人员已成功地将鲁冰花豆荚中的蛋白质与散发青草气味的成分进行了分离,从而制作出口感与肉制品和奶制品相似的高蛋白食品。鲁冰花含有丰富的卵磷脂和铁,可防止血管硬化,对缺铁性贫血有一定疗效。

20.

下列各句中,划线的成语使用恰当的一项是(    )

2.填空题(共12题)

21.
集合共有  个子集.
22.
在平面直角坐标系xOy中,设定点A(aa),P是函数y (x>0)图象上一动点.若点PA之间的最短距离为2,则满足条件的实数a的所有值为________.
23.
已知是定义在上的奇函数,当时,,则不等式的解集用区间表示为__________.
24.
函数的最小正周期是_____________.
25.
分别是的边上的点,. 若为实数),则的值是   
26.
在正项等比数列中,. 则满足的最大正整数的值为   
27.
如图,在三棱柱中,分别为的中点,设三棱锥体积为,三棱柱的体积为,则
28.
双曲线的两条渐近线的方程为________.
29.
抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下:

则成绩较稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为    
30.
现有某病毒记作其中正整数)可以任意选取,则都取到奇数的概率为    
31.
下图是一个算法的流程图,则输出的的值是
32.
为虚数单位),则复数的模为   

3.解答题(共9题)

33.
设函数,其中为实数.
(1)若上是单调减函数,且上有最小值,求的取值范围;
(2)若上是单调增函数,试求的零点个数,并证明你的结论.
34.
已知.
(1)若,求证:
(2)设,若,求的值.
35.
如图,游客从某旅游景区的景点处下上至处有两种路径.一种是从沿直线步行到,另一种是先从沿索道乘缆车到,然后从沿直线步行到.现有甲、乙两位游客从处下山,甲沿匀速步行,速度为.在甲出发后,乙从乘缆车到,在处停留后,再从匀速步行到,假设缆车匀速直线运动的速度为,山路长为1260,经测量

(1)求索道的长;
(2)问:乙出发多少后,乙在缆车上与甲的距离最短?
(3)为使两位游客在处互相等待的时间不超过,乙步行的速度应控制在什么范围内?
36.
是首项为,公差为的等差数列(),是前项和. 记,其中为实数.
(1)若,且成等比数列,证明:
(2)若是等差数列,证明.
37.
设数列,即当时,记.记. 对于,定义集合的整数倍,,且.
(1)求集合中元素的个数;
(2)求集合中元素的个数.
38.
在三棱锥中,平面平面,过,垂足为,点分别是棱的中点.
)求证:平面平面
)求证:
39.
如图,在直三棱柱中-A BC中,ABAC, AB=AC=2,=4,点D是BC的中点.
(1)求异面直线所成角的余弦值;
(2)求平面所成二面角的正弦值.
40.
如图,在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为1, 圆心在上.

(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线方程;
(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
41.
已知矩阵,求矩阵
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(20道)

    填空题:(12道)

    解答题:(9道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21