题库 高中数学
题干
设数列
：
，即当
时，记
.记
. 对于
，定义集合
是
的整数倍，
，且
.
（1）求集合
中元素的个数；
（2）求集合
中元素的个数.
：，即当时，记.记. 对于，定义集合是的整数倍，，且.（1）求集合
中元素的个数；（2）求集合
中元素的个数.答案(点此获取答案解析）
个首项都是1的等差数列，设第
个数列的第
项为
，公差为
，并且
成等差数列．
（
，
是
的值
时，将数列
分组如下：
(每组数的个数构成等差数列)．
，求数列
的前
．
是不超过20的正整数，当
时，对于（Ⅱ）中的
成立的所有
的前
项和为
,若对于任意的正整数
，
,求证：数列
是等比数列,并求出
的前
．
的各项为正数，其前
项和为
满足
，设
.
的前
，求
的通项公式为
，问: 是否存在正整数t，使得
成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.
为数列
的前
项和，
，若
（
），则
__________．
的前
项为
,当
时,
, 且
,设
，则
．