西藏自治区拉萨中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题

适用年级：高三
试卷号：657142

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/10/27

1.单选题(共9题)

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则

A．{1}

B．{3，5}

C．{1，2，4，6}

D．{1，2，3，4，5}

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设x、y、z为正数，且

，则

A．2x<3y<5z	B．5z<2x<3y
C．3y<5z<2x	D．3y<2x<5z

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设

则

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

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的零点个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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数列{

}的前n项和为

，若

₁=1，

（n≥1），则

=( )

A．3 ×4⁴

B．3 ×4⁴+1

C．4⁴

D．4⁴+1

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根据如下样本数据：

得到回归方程为

，则（）

A．	B．
C．	D．

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甲、乙、丙，丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有两位优秀，两位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（）

A．乙、丁可以知道自己的成绩	B．乙可以知道四人的成绩
C．乙、丁可以知道对方的成绩	D．丁可以知道四人的成绩

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若复数

，其中i为虚数单位，则

A．1+i

B．1−i

C．−1+i

D．−1−i

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设

是正数，且

=10,

=40,

=20,则

=（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

10.小强做8道题用1分钟，做40道题需要用几分钟？正确列式是（）

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3.填空题(共5题)

11.

已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

,则

__________.

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12.

已知

为R上的减函数，则满足

(1)的实数x的取值范围是_________．

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13.

定义在

上的函数

满足

（

，

），

，则

__________．

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14.

= .

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15.

欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为1．5 cm的圆，中间有边长为0．5 cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为．

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4.解答题(共6题)

16.

设f(x)=xln x–ax²+(2a–1)x，a

R.
（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.

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17.

设函数

.
（I）讨论函数

的单调性；
（II）当

时，

，求实数

的取值范围.

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18.

在

中，内角

所对的边分别为a,b,c，已知

.
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若

，求sinC的值.

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19.

已知各项都为正数的数列

满足

，

.
（Ⅰ）求

；
（Ⅱ）求

的通项公式.

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20.

设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：
（Ⅰ）ab+bc+ac

；
（Ⅱ）

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21.

已知椭圆C： (

＞b＞0)的离心率为

，A(

,0)， B(0，b)，O(0,0)，△OAB的面积为1.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N.求证：|AN|·|BM|为定值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

选择题:(1道)

填空题:(5道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20

西藏自治区拉萨中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题

1.单选题(共9题)

2.选择题(共1题)

3.填空题(共5题)

4.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析