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题干
已知椭圆C： (
＞b＞0)的离心率为
，A(,0)， B(0，b)，O(0,0)，△OAB的面积为1.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N.求证：|AN|·|BM|为定值．
＞b＞0)的离心率为，A(,0)， B(0，b)，O(0,0)，△OAB的面积为1.(1)求椭圆C的方程；
(2)设P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N.求证：|AN|·|BM|为定值．
答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，椭圆
截直线
所得的线段的长度为
.
与椭圆
两点，点
是椭圆
是坐标原点，若
，判定四边形
的面积是否为定值？若为定值，求出定值；如果不是，请说明理由.
与
都在椭圆C：
上，直线AB交x轴于点M．
求椭圆C的方程，并求点M的坐标；
设O为原点，点D与点B关于x轴对称，直线AD交x轴于点N，问：y轴上是否存在点E，使得
？若存在，求点E的坐标；若不存在，说明理由．
的离心率为
，左顶点到直线
的距离为
．
与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点O，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出这个定值；否则，请说明理由；
经过点
，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
交椭圆
于
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过点
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