云南省曲靖市陆良县2019届高三上学期第一次摸底考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:657039

试卷类型:一模
试卷考试时间:2019/11/19

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则集合(  )
A.B.C.D.
2.
已知函数,则使得的范围是()
A.B.C.D.
3.
已知函数的最小正周期为,则该函数的图象()
A.关于点对称B.关于直线对称
C.关于点对称D.关于直线对称
4.
已知,则的值为 (   )
A.B.C.D.
5.
某几何体的三视图如图所示(单位:),图中的四边形都是边长为2的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积(单位:)是(  )
A.B.C.D.
6.
一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为,则球的表面积是()
A.B.C.D.
7.
已知双曲线),分别为其左、右焦点,为坐标原点,若点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心,为半径的圆上,则双曲线的离心率是(  )
A.B.C.D.
8.
已知直线过抛物线的焦点,且与的对称轴垂直,交于两点,的准线上一点,则的面积为(  )
A.18B.24C.36D.48
9.
二项式的展开式中项的系数为10,则(  )
A.8B.6C.5D.10
10.
假设在5秒内的任何时刻,两条不相关的短信机会均等地进人同一部手机,若这两条短信进人手机的时间之差小于2秒,手机就会受到干扰,则手机受到干扰的概率为()
A.B.C.D.
11.
某程序框图如图所示,若运行该程序后输出(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

12.声音是由物体{#blank#}1{#/blank#}产生的,真空{#blank#}2{#/blank#}传播声音,15℃是声音在空气中的传播速度{#blank#}3{#/blank#}m/s,声音在{#blank#}4{#/blank#}体中传播速度最快.雷雨天我们先看到闪电后听到雷声是因为{#blank#}5{#/blank#}.
13.声音是由物体{#blank#}1{#/blank#}产生的,真空{#blank#}2{#/blank#}传播声音,15℃是声音在空气中的传播速度{#blank#}3{#/blank#}m/s,声音在{#blank#}4{#/blank#}体中传播速度最快.雷雨天我们先看到闪电后听到雷声是因为{#blank#}5{#/blank#}.

3.填空题(共4题)

14.
外接圆半径为,内角对应的边分别为,若,则的值为___.
15.
已知不共线向量,若三点共线,则实数等于_____
16.
满足约束条件的最大值为
17.
甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时,
甲说:我去过的城市比乙多,但没去过城市;
乙说:我没去过城市.
丙说:我们三个去过同一城市.
由此可判断乙去过的城市为__________

4.解答题(共6题)

18.
已知函数
(1)求函数图像在处的切线方程;
(2)证明:
(3)若不等式对于任意的均成立,求实数的取值范围.
19.
已知数列的前项和
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和
20.
如图,在四棱锥中,平面,且,点上.

(1)求证:
(2)若二面角的大小为,求与平面所成角的正弦值.
21.
已知椭圆的焦距为,椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,点,且,求直线的方程.
22.
甲、乙、丙三人参加微信群抢红包游戏,规则如下:每轮游戏发50个红包,每个红包金额为元,.已知在每轮游戏中所产生的50个红包金额的频率分布直方图如图所示.

(1)求的值,并根据频率分布直方图,估计红包金额的众数;
(2)以频率分布直方图中的频率作为概率,若甲、乙、丙三人从中各抢到一个红包,其中金额在的红包个数为,求的分布列和期望.
23.
如图,是圆的直径,是圆上的两点,,过点作圆的切线的延长线于点,连接于点

(1)求证:;   
(2)若,试求的长.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21