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已知不共线向量
，
，
，若
三点共线，则实数
等于
_____
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-19 06:12:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若平面上三点的坐标分别为
，
，
.
（1）用向量法证明：
、
、
三点共线；
（2）设
是坐标原点，且四边形
是平行四边形，求顶点
的坐标.
同类题2
如图，平行四边形
ABCD
中，
E
，
F
分别是
AD
，
AB
的中点，
G
为
BE
与
DF
的交点．若
，
．
（1）试以
，
为基底表示
，
；
（2）求证：
A
，
G
，
C
三点共线．
同类题3
将所有平面向量组成的集合记作
,
是从
到
的映射, 记作
或
, 其中
都是实数. 定义映射
的模为: 在
的条件下
的最大值, 记做
. 若存在非零向量
, 及实数
使得
, 则称
为
的一个特征值.
（Ⅰ）若
, 求
;
（Ⅱ）如果
, 计算
的特征值, 并求相应的
;
（Ⅲ）试找出一个映射
, 满足以下两个条件: ①有唯一的特征值
, ②
. (不需证明)
同类题4
已知点
O
，
A
，
B
不在同一条直线上，点
P
为该平面上一点，且
，则( )
A．点
P
在线段
AB
上
B．点
P
在线段
AB
的反向延长线上
C．点
P
在线段
AB
的延长线上
D．点
P
不在直线
AB
上
同类题5
如图，在△ABC中，D为BC的四等分点，且靠近点B，E，F分别为AC，AD的三等分点，且分别靠近A，D两点，设
=
，
=
．
（1）试用
，
表示
；
（2）证明：B，E，F三点共线．
相关知识点
平面向量
平面向量的线性运算
平面向量共线定理
平面向量共线定理证明点共线问题
已知向量共线（平行）求参数
，
，
，若
三点共线，则实数
等于
，
，
.
、
、
三点共线；
是坐标原点，且四边形
是平行四边形，求顶点
的坐标.
，
．
，
为基底表示
，
；
, 
是从
或
, 其中
都是实数. 定义映射
的条件下
的最大值, 记做
. 若存在非零向量
, 及实数
使得
, 则称
, 求
, 计算
; 
. (不需证明)
，则( )
=
，
=
．
；