河北省辛集中学2020届高三9月月考数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:656926

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/10/9

1.单选题(共16题)

1.
下列选项中,说法正确的是(   )
A.命题“”的否定为“
B.命题“在中,,则”的逆否命题为真命题
C.若非零向量满足,则共线
D.设是公比为的等比数列,则“”是“为递增数列”的充分必要条件
2.
已知函数,若恒成立,则实数a的最小正值为(   )
A.B.C.D.
3.
定义在上的偶函数(其中为自然对数的底),记,则的大小关系是(  )
A.B.C.D.
4.
若函数上是增函数,则关于的不等式的解集为(   )
A.B.C.D.
5.
设函数,若互不相等的实数满足
的取值范围是(  )
A.B.C.D.
6.
已知函数的定义域为,对任意的满足.当时,不等式的解集为(    )
A.B.C.D.
7.
已知函数,若对,使得,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
8.
,若曲线与直线所围成封闭图形的面积为,则( )
A.B.C.D.
9.
已知,则()
A.B.C.D.
10.
中,,则(    )
A.B.C.D.
11.
平行四边形中,,点在边上,则的最大值为(    )
A.B.C.0D.2
12.
在数列中,,若数列满足,则数列的最大项为  
A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项
13.
已知数列是递减的等差数列,的前项和是,且,有以下四个结论:

②若对任意都有成立,则的值等于7或8时;
③存在正整数,使
④存在正整数,使
其中所有正确结论的序号是
A.①②B.①②③
C.②③④D.①②③④
14.
在等差数列中,,且为其前项和,则使的最大正整数为(   )
A.B.C.D.
15.
数列{an}的通项公式是an,若前n项和为10,则项数n为()
A.120B.99C.110D.121
16.
在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限

2.填空题(共4题)

17.
已知,若,则a的取值范围______
18.
丹麦数学家琴生(Jensen)是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人,特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果,设函数上的导函数为上的导函数为,若在恒成立,则称函数上为“凸函数”,已知上为“凸函数”,则实数的取值范围是__________.
19.
已知,则 的值是_____.
20.
已知首项为2的数列的前项和满足: ,记,当取得最大值时, 的值为__________

3.解答题(共3题)

21.
已知函数(其中),且曲线处的切线与轴平行.
(1)求的值;
(2)求的单调区间;
(3)若,试比较与1的大小关系.
22.
已知△ABC的内角ABC的对边分别为abc
(1)若的面积,求a+c值;
(2)若2cosC+)=c2,求角C
23.
各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有.
(1)求常数的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)记,求数列的前项和.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(16道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:23