吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学文科试题

适用年级:高三
试卷号:656334

试卷类型:一模
试卷考试时间:2019/6/25

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
函数的图象大致为(   )
A.B.
C.D.
3.
,则的大小关系为(   )
A.B.
C.D.
4.
已知函数的最小正周期为,若函数上单调递减,则的最大值是(   )
A.B.C.D.
5.
中,上一点,的中点,若,则(   )
A.B.C.D.
6.
已知正项数列的前项和为,满足,则(   )
A.B.C.D.
7.
已知等比数列满足,则公比(   )
A.B.C.D.2
8.
在四棱锥中,所有侧棱都为,底面是边长为的正方形,在平面内的射影,的中点,则异面直线所成角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
9.
已知双曲线的左、右焦点分别为,过且斜率为的直线与双曲线在第一象限的交点为,若,则此双曲线的标准方程可能为( )
A.B.C.D.
10.
“割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一,他在《九章算术注》中提出割圆术,并作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础.刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形,并由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值,这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确数据.如图,当分割到圆内接正六边形时,某同学利用计算机随机模拟法向圆内随机投掷点,计算得出该点落在正六边形内的频率为0.8269,那么通过该实验计算出来的圆周率近似值为(   )(参考数据:
A.3.1419B.3.1417C.3.1415D.3.1413
11.
已知抛物线的准线与圆相切,则(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
设函数,若函数的极小值不大于,则的取值范围是__________.
13.
满足约束条件,则的最小值是________.
14.
若一个圆柱的轴截面是面积为4的正方形,则该圆柱的外接球的表面积为_______.
15.
某公司对2019年1~4月份的获利情况进行了数据统计,如下表所示:
月份
1
2
3
4
利润/万元
5
6
6.5
8
 
利用线性回归分析思想,预测出2019年8月份的利润为11.6万元,则关于的线性回归方程为________.

3.解答题(共4题)

16.
已知函数
(1)若,求的单调区间;
(2)若函数存在唯一的零点,且,则的取值范围.
17.
中,角所对的边分别为.
(1)求的大小;
(2)若,求的面积.
18.
如图,在直四棱柱中,底面是矩形,交于点

(1)证明:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
19.
已知椭圆的离心率为,焦距为
(1)求的方程;
(2)若斜率为的直线与椭圆交于两点(点均在第一象限),为坐标原点,证明:直线的斜率依次成等比数列.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19