题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，焦距为
．
（1）求的方程；
（2）若斜率为
的直线
与椭圆交于
，
两点（点，均在第一象限），
为坐标原点，证明：直线
，
，
的斜率依次成等比数列．
：的离心率为，焦距为．（1）求
的方程；（2）若斜率为
的直线与椭圆交于，两点（点，均在第一象限），为坐标原点，证明：直线，，的斜率依次成等比数列．答案(点此获取答案解析）
，②椭圆
过点
，③
面积的最大值为
，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题.
的左、右焦点分别为
，过
且斜率为
的直线
交椭圆于
两点，已知椭圆
，________.
的中垂线与
轴交于点
，求证：
为定值.
、
、
满足
.
的轨迹方程；
，
在椭圆
上，且
与
轴平行，过
点作两条直线分别交椭圆
，
两点.若直线
，求证：直线
的斜率是定值，并求出这个定值.
中, 点
是椭圆
上的动点,
分别是椭圆
的左、右焦点，若
的最大值为
,最小值为
.
的值；
为实数, 且
,过点
的动直线
交椭圆
,
两点, 若
为定值, 求
（a＞b＞
）的离心率
，左焦点为F，A，B，C为其三个顶点，直线CF与AB交于D，则tan∠BDC的值为 ．
，并经过点
，求此双曲线的标准方程.