题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，焦距为
．
（1）求的方程；
（2）若斜率为
的直线
与椭圆交于
，
两点（点，均在第一象限），
为坐标原点，证明：直线
，
，
的斜率依次成等比数列．
：的离心率为，焦距为．（1）求
的方程；（2）若斜率为
的直线与椭圆交于，两点（点，均在第一象限），为坐标原点，证明：直线，，的斜率依次成等比数列．答案(点此获取答案解析）
、
分别为椭圆
的左、右两个点，若椭圆
上的点
到
过点
且与椭圆
，
两点.是否存在
面积的最大值，若存在，求出
的中心在坐标原点，且经过点
，它的一个焦点与抛物线E：
的焦点重合，斜率为k的直线l交抛物线E于A、B两点，交椭圆
，设点
，且
的面积为
，求k的值；
，设直线
，
的斜率分别为
，
，且
，
，
成等差数列，求直线l的方程.
与抛物线
的一个交点为M，抛物线
在点M处的切线过椭圆
的右焦点F．
，求
的长轴长为4，且短轴长是长轴长的一半．
作直线
，交椭圆于
，
两点．如果
恰好是线段
的中点，求直线
=1(a>b>0)的离心率e=
,短轴长为
.