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高中数学
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已知椭圆
:
的离心率为
,焦距为
.
(1)求
的方程;
(2)若斜率为
的直线
与椭圆
交于
,
两点(点
,
均在第一象限),
为坐标原点,证明:直线
,
,
的斜率依次成等比数列.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-03 10:40:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
椭圆
:
的左,右焦应分别是
,
,离心率为
,过
且垂直于
轴的直线被椭圆
截得的线段长为1.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知直线
:
与椭圆
切于点
,直线
平行于
,与椭圆
交于不同的两点
、
,且与直线
交于点
.证明:存在常数
,使得
,并求
的值;
(3)点
是椭圆
上除长轴端点外的任一点,连接
,
,设
后的角平分线
交
的长轴于点
,求
的取值范围.
同类题2
(1)已知椭圆中心在原点,一个焦点为
,且长轴长是短轴长的2倍,求该椭圆的标准方程;
(2)已知双曲线焦点在
y
轴上,焦距为10,双曲线的渐近线方程为
,求双曲线的方程.
同类题3
已知椭圆
的焦距为
,离心率为
,圆
,
是椭圆的左右顶点,
是圆
的任意一条直径,
面积的最大值为2.
(1)求椭圆
及圆
的方程;
(2)若
为圆
的任意一条切线,
与椭圆
交于两点
,求
的取直范围.
同类题4
在平面内点
、
、
满足
.
(1)求点
的轨迹方程;
(2)点
,
在椭圆
上,且
与
轴平行,过
点作两条直线分别交椭圆
于
,
两点.若直线
平分
,求证:直线
的斜率是定值,并求出这个定值.
同类题5
已知椭圆
:
的左、右焦点为
,
,点
在椭圆
上,且
面积的最大值为
,周长为6.
(1)求椭圆
的方程,并求椭圆
的离心率;
(2)已知直线
:
与椭圆
交于不同的两点
,若在
轴上存在点
,使得
与
中点的连线与直线
垂直,求实数
的取值范围
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
椭圆中的定值问题