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高中数学
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已知椭圆
:
的离心率为
,焦距为
.
(1)求
的方程;
(2)若斜率为
的直线
与椭圆
交于
,
两点(点
,
均在第一象限),
为坐标原点,证明:直线
,
,
的斜率依次成等比数列.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-03 10:40:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在①离心率
,②椭圆
过点
,③
面积的最大值为
,这三个条件中任选一个,补充在下面(横线处)问题中,解决下面两个问题.
设椭圆
的左、右焦点分别为
,过
且斜率为
的直线
交椭圆于
两点,已知椭圆
的短轴长为
,________.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若线段
的中垂线与
轴交于点
,求证:
为定值.
同类题2
在平面内点
、
、
满足
.
(1)求点
的轨迹方程;
(2)点
,
在椭圆
上,且
与
轴平行,过
点作两条直线分别交椭圆
于
,
两点.若直线
平分
,求证:直线
的斜率是定值,并求出这个定值.
同类题3
在平面直角坐标系
中, 点
是椭圆
上的动点,
分别是椭圆
的左、右焦点,若
的最大值为
,最小值为
.
(1)求
的值;
(2)设
为实数, 且
,过点
的动直线
交椭圆
于
,
两点, 若
为定值, 求
的值.
同类题4
如图,椭圆
(a>b>
)的离心率
,左焦点为F,A,B,C为其三个顶点,直线CF与AB交于D,则tan∠BDC的值为
.
同类题5
(1)焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A(2,0),其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程.
(2)已知双曲线的一条渐近线方程是
,并经过点
,求此双曲线的标准方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
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