陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:656188

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/1/12

1.单选题(共12题)

1.
下列命题中正确的个数是(  )
①命题“任意”的否定是“任意
②命题“若,则”的逆否命题是真命题;
③若命题为真,命题为真,则命题为真;
④命题“若,则”的否命题是“若,则”.
A.B.C.D.
2.
”是“”的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充分而必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
若函数f(x)=exsin x,则此函数图像在点(3,f(3))处的切线的倾斜角为   (  )
A.B.0C.钝角D.锐角
4.
设函数,若=2,则=( )
A.e2B.eC.D.ln 2
5.
设函数在R上可导,其导函数为,且函数的图像如题(8)图所示,则下列结论中一定成立的是
A.函数有极大值和极小值
B.函数有极大值和极小值
C.函数有极大值和极小值
D.函数有极大值和极小值
6.
函数的极大值为(  )
A.B.6C.D.7
7.
如图所示为函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图像,那么y=f(x),y=g(x)的图像可能是(  )

A.B.C.D.
8.
若函数f(x)=x2+x+1在区间(,3)上有极值点,则实数a的取值范围是(  )
A.(2,)B.[2,)C.(2,)D.[2,)
9.
如图:正方体中,为底面上的动点,,且,则点的轨迹是(    ).
A.线段B.圆弧
C.椭圆的一部分D.抛物线的一部分
10.
抛物线的焦点坐标为(  )
A.(,0)B.(0,)C.(,0)D.(0,)
11.
等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于两点,;则的实轴长为()
A.B.C.D.
12.
用数学归纳法证明时,从“
”左边需增乘的代数式为(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共3题)

13.

Its nose          small.

14.如图甲所示电路,电源电压不变.闭合开关后,滑片Pb端滑到a端,电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示,则可判断电源电压是{#blank#}1{#/blank#} V,定值电阻R的阻值是{#blank#}2{#/blank#}Ω,滑动变阻器的最大阻值为{#blank#}3{#/blank#}Ω.

15.如图甲所示电路,电源电压不变.闭合开关后,滑片Pb端滑到a端,电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示,则可判断电源电压是{#blank#}1{#/blank#} V,定值电阻R的阻值是{#blank#}2{#/blank#}Ω,滑动变阻器的最大阻值为{#blank#}3{#/blank#}Ω.

3.填空题(共4题)

16.
设函数的导数为,且,则  
17.
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数,如三角形数,第个三角形数为.记第边形数为,以下列出了部分边形数中第个数的表达式:
三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
可以推测的表达式,由此计算
18.
已知x∈(0,+∞),观察下列各式:x+≥2,x+≥3,x+≥4,…,归纳得x+≥n+1(n∈N),则a=________.
19.
F1F2是双曲线的两焦点,点在双曲线上.若点到焦点F1的距离等于,则点到焦点F2的距离等于_________

4.解答题(共3题)

20.
已知函数fx)=x﹣1a∈R,e为自然对数的底数)
(1)若曲线yfx)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴,求a的值
(2)求函数fx)的极值.
21.
,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点
(1)确定的值;
(2)求函数的单调区间与极值.
22.
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=,PA⊥PD,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1,O为AD的中点.

(1)求直线PB与平面POC所成角的余弦值.
(2)线段PD上是否存在一点Q,使得二面角Q-AC-D的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(3道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19