江苏省清江中学2017-2018学年高二12月月考数学试题

适用年级:高二
试卷号:655589

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/1/10

1.选择题(共5题)

1.方程5x﹣2=18的解是(  )
2.方程5x﹣2=18的解是(  )
3.方程5x﹣2=18的解是(  )
4.

一面三角形的小红旗,底是0.6米,高是0.4米.要做这样的小红旗50面,最少需要红布{#blank#}1{#/blank#}平方米

5.

抛物线y=﹣2x2+3的顶点在(  )


2.单选题(共1题)

6.
已知互不重合的直线,互不重合的平面,给出下列四个命题,错误的命题是(   )
A.若,,,则B.若,,则//
C.若,,,则D.若,,,则

3.填空题(共9题)

7.
若条件,条件,且的充分不必要条件,则的取值范围是_______.
8.
命题“”的否定是_______.
9.
已知函数的图象在点处的切线恰好与直线平行,若在区间上单调递减,则实数t的取值范围是______.
10.
是定义在上的可导函数,且满足,则不等式的解集为________.
11.
如图,函数的图象在点处的切线方程是,则_____.
12.
已知,函数上是单调递增函数,则的取值范围是______.
13.
已知圆锥底面半径为,母线长是底面半径的3倍,底面圆周上有一点,则一个小虫点出发在侧面上绕一周回到点的最短路程为_______.
14.
已知正四棱锥中,底面面积为16,一条侧棱的长为3,则该棱锥的高为______.
15.
已知椭圆的一个顶点为,离心率,直线交椭圆于两点,如果的重心恰好为椭圆的右焦点,直线方程为________

4.解答题(共6题)

16.
已知,若充分条件,求实数m的取值范围.
17.
(本小题满分16分)某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的容积为立方米,且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为)千元.设该容器的建造费用为千元.
(1)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;
(2)求该容器的建造费用最小时的
18.
,函数.
(1)求的单调递增区间;
(2)设,问是否存在极值,若存在,请求出极值,若不存在,请说明理由;
(3)设是函数图象上任意不同的两点,线段的中点为,直线的斜率为,证明:.
19.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥CD,AD∥BC,∠ADC=∠PAB=90°,BC=CD=AD.

(Ⅰ)在平面PAD内找一点M,使得直线CM∥平面PAB,并说明理由;
(Ⅱ)证明:平面PAB⊥平面PBD.
20.
(理)如图,在三棱柱中,是边长为4的正方形,平面平面.
(1)求证:平面
(2)求二面角的余弦值.
21.
已知椭圆的离心率为,其中左焦点(-2,0).
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上,求m的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(5道)

    单选题:(1道)

    填空题:(9道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16